Problema relacionado con la Ley de Enfriamiento de Newton

Saludos, estoy estudiando una carrera en linea y la materia de Ecuaciones diferenciales, la verdad tengo mas de 12 años que no veo nada de calculo y estado batallando un poco con todo esto, a pesar de la basta información que hay en internet. Se planteo el sig. Problema, ojala me puedan ayudar. Gracias.

Nos proporcionan la siguiente información:

Se sabe de observaciones experimentales que, la temperatura de un objeto cambia a una velocidad proporcional a la diferencia entre la temperatura del objeto y la del medio que lo rodea. Esto se conoce como:
Ley de Enfriamiento de Newton
Si T(t) es la temperatura de un objeto en un instante de tiempo t, Ta es la temperatura del medio ambiente y B(beta) la constante de proporcionalidad entonces la ecuación diferencial asociada a los problemas ya sea de enfriamiento o calentamiento será:
dT(t)/dt= B(beta)[T(t) - T(sub)a]
Para poder utilizar esta ecuación se necesita conocer la temperatura del objeto en dos instantes diferentes, ya que hay dos constantes por determinar: la const. De proporcionalidad B(beta) y la const. De integración.
Tendremos entonces un problema con valores de frontera:
dT(t)/dt= B(beta)[T(t) . T(sub)a]; T(0)= T(sub)0; T(t(sub)1)=T(sub)1

Problema:
Una pequeña barra de aluminio, cuya temperatura inicial es de 30°C, se deja caer en un recipiente de agua hirviendo. (Ta=100°C)
Calcula el tiempo que dicha barra demora en alcanzar una temperatura de 80°C si se sabe que se temperatura aumenta 2 grados por cada segundo.

De antemano Gracias por su ayuda.