Física/vectores

El método gráfico consiste en resolver un sistema de dos o más vectores utilizando la geometría, Ejemplo:
Sea dos vectores A y B, definidos por una linea recta que une el origen con los dos puntos de cada vector, de la siguiente manera:
A = (0,0),(1,1)
B = (0,0),(-1,1)
Si gráficas los dos vectores te podrás dar cuenta que entre ellos existe un angulo de 90º, pero eso es solo una suposición.
El siguiente paso es trasladar el vector A al punto (-1,1), que es donde termina el vector B, de tal manera que el vector resultante (A+B) sea medido, siendo el resultado el siguiente:
C=(0,2), el vector C parte de (0,0) y termina en (0,2).
El método analítico es mucho más fácil, tomando en cuenta los dos vectores anteriores, tenemos que el vector A y B entre los puntos tiene a siguiente forma:
A=i+j o A=x+y;
B=-i+j o B=-x+y;
Puedes hacer la suma de esta forma:
A+B=(i+j)+(-i+j) (sumado i con i y j con j)
A+B=i-i+j+j; eliminando i
A+B=2j;
O de esta otra forma,
sabemos que el vector A=x+y si sustituimos (0,0) [El punto origen pertenece al vector por tanto cualquier punto de este satisface su propia ecuacion], encontramos que A=0+0=0, ahora podemos igualar:
A=x+y=0
x+y=0
Esta ultima ecuación es conocida como función identidad y se caracteriza por tener un angulo igual a 45º con respeto de el eje positivo de x.
De manera analoga encontramos que:
B=-x+y; sustituyendo (0,0)
B=-0+0=0
luego: 0=-x+y;
Donde también esta ultima es función identidad, pero en el eje negativo de x, por tanto se encuentra a 90º de A.
ahora si prodedes a hacer la suma, [antes expuesta]
A+B=(i+j)+(-i+j)
A+B=2j: