Mecánica Analítica-Obtener Ligadura Elipse

El enunciado del problema empieza asi:

Una partícula de masa m está obligada a moverse por una elipse de ecuación (x^2)+a*(y^2)=1, con "a" distinto de uno, tal y como se ve en la figura. Un muelle de constante elástica k y de longitud natural L une el centro de la elipse con la partícula.

Me pide que realice Lagrange, Hamilton y Trabajos Virtuales mi problema es que no se sacar la ligadura, sé que debe ser estar comprendida entre L y el radio mayor de la elipse.

Muchas gracias.

Un cordial saludo.