¿En una linea trifásica con neutro es normal que exista tensión entre neutro y tierra?

Normalmente en una instalación trifásica, el neutro se conecta a la tierra en el centro de transformación, y de ahí se reparte junto con las tres fases. La tierra que tu tienes ( en tu casa...) la consigues de tu propio terreno ( lo de las picas enterradas en los cimientos).
Dicho esto, no puede existir una tensión porque neutro y tierra están conectados en el principio de linea al mismo circuito.
Tu problema será una derivación a tierra de alguna de las fases, por lo que, de la toma de tierra que tienes sale una corriente de fuga que busca la tierra del trafo para cerrar el circuito. ( Siempre se tiene que cerrar un circuito) puedes comprobarlo midiendo con una pinza amperimétrica cada una de las fases. Ellas deben de tener el mismo valor y la suma de las tres el valor que pasa al medir con la pinza el cable neutro.
Si no se ha disparado el diferencial, es porque lo tienes "enxipironao", prueba cambiarlo por un relé, junto a una bobina toroidal, (si quieres información de esto te lo explico en otro momento.).
Espero haberte ayudado o situado en el camino de buscar el fallo.