Mi consejo es que, puesto que quieres hacerlo de forma organizada, no pretendas hacerlo todo tú solo.
A modo de resumen, te comento que hay tres cuestiones principales:
1º Conexión: Efectivamente, necesitas una IP FIJA. Cuidado con ADSL, ya que Telefónica, por ejemplo, te da una IP ESTÁTICA. Quiere decir que mientras la línea no caiga conservas la IP, pero que tras restaurar una caída NO TE ASEGURAN QUE MANTENGAS LA MISMA IP. Sin embargo hay otros operadores como IDECNET que por un suplemento te garantizan IP FIJA. Por otro lado, si no deseas una conexión con ADSL, necesitas una tipo ATM o Frame Relay (Punto a Punto), que te dan un ancho de banda y/o calidad de servicio mucho mayores, pero obviamente a un precio también mucho mayor. Para optar a una conexión de este tipo lo mejor es que te pongas en contacto con Telefónica.
2º Software: En cuanto al software puedes elegir entre varias opciones, siendo las más utilizadas las basadas en alguna variante de Unix (incluido Linux) o Windows. Desde mi punto de vista la mejor solución es Linux, tanto por estabilidad como por precio.
En cualquiera de las dos opciones necesitarías, aparte del operativo, como mínimo el servidor Web, que viene incorporado en casi todas las instalaciones. Otras aplicaciones que te podría interesar instalar son un servidor de correo (POP3), un gestor de webmail, un proxy y, imprescindible, un antivirus y un firewall. Todas estas aplicaciones irán en función del operativo que elijas.
3º Gestión administrativa: Necesitas solicitar un dominio y que te lo direccionen a tu IP fija. Para ello puedes contactar con cualquiera de los múltiples sitios que hay en Internet especializados en ello, por ejemplo, Terra o Telefónica.
Aunque no es santo de mi devoción, creo que en la actualidad Telefónica es quién más información y ayuda te puede dar para la implementación de tu servidor Web, especialmente en los puntos 1 y 3. Para el punto 2 dependes más de ti mismo y de los conocimientos que tengas, aunque puede ser necesario algún apoyo externo, sobre todo durante el arranque del sistema.
Puedes obtener algo más de información en la siguiente dirección:
http://www.telefonica-data.com/