Vida de rodamientos

Estás en lo correcto en cuanto a la manera de calcular C/P.
Respecto a tu pregunta, por lo general la carga externa es el dato más difícil de conseguir. Puede que en algunos casos el fabricante del equipo lo declare en la hoja de datos, pero no es muy común verlo.
Realmente la complicación del cálculo radica en este punto.
Muchas veces se opta por tomar algún modelo simplificado, que permita realizar una estimación de la carga. En otros casos más complejos, y dependiendo de la exactitud que busques; a partir de los datos de operación y conociendo la geometría, puede emplearse alguna técnica más avanzada, como por ejemplo; la simulación por elementos finitos (FEA) para poder estimar estos valores o directamente realizar una medición mediante celda de carga.
Para el caso que planteas, lo que imagino es que necesitas calcular la vida de los rodamientos para un motor eléctrico, el cual esta acoplado a una bomba.
En este caso, el motor transmite potencia a la bomba mediante un par torsor, y la bomba reacciona de la misma manera, es decir; transmitirá un para torsor resistivo al motor.
Hasta aquí, desde el punto de vista de los rodamientos, este par torsor no estaría generando ningún tipo de carga.
Si bien, para que el motor entregue potencia, internamente se generan esfuerzos debido al campo mágnetico, para hacer una estimación gorsera podrías despreciarlos.
Con lo cual, la carga externa aplicada en los rodamientos sería la que se genere debido al peso del rotor sumado al peso del acoplamiento o la tensión de correas, dependiendo del caso.
Esta carga externa, la tienes que considerar aplicada de la siguiente manera:
1_El peso, en el centro de masa del rotor (normalmente es el punto medio o la podes aproximar a este punto)
2_La carga del acoplamiento/correas en la punta del rotor.
A partir de lo anterior, calculas las reacciones de vínculo y estas serían las cargas radiales aplicadas en los rodamiento.
Para este caso, podes considerar que la carga axial es nula.

Si no tienes más inquietudes cerra la pregunta.

Si
Pero hay que considerar el tipo de bomba que usas
si es una bomba centrífuga totalmente, no existirá fuerza axial, pero si fuerza radial, y por el otro lado si es una bomba axial, la que prevalezca será fuerza axial hay que tener mucho cuidado con eso
ahora para saber la magnitud de las fuerzas, depende de la potencia de la bomba y la disposición de los álabes, etc, eso lo verás en cualquier libro de máquinas hidráulicas, sabiendo esas fuerzas y las demás fuerzas externas que actúan en el eje, podrás ob<tener las reacciones en los asientos de los rodamientos (mediante sumatoria de fuerzas y sumatoria de momentos).
Cuando obtengas las reacciones, en esos puntos debes revisar las instrucciones que se dan antes de las tablas de los rodamientos, por ej para un rodamiento de bolas, si el cociente entre Fa/Fr es menor a cierto número, la carga P será únicamente la fuerza radial, como te digo, para cada tipo de rodamiento, existe una forma de obtener P y eso se indica en la sección antes de la tabla de cada tipo de rodamientos
en este momento no cuento con los datos para el tipo de rodamientos que me pides, pero supongo que puedes hallarlos en las páginas de cualquier marca de rodamientos (SKF es bastante completa)
Procuraré encontrarlo, si no lo encuentras avisame
cualquier otra cosa me preguntas
saludos

Gracias por su respuesta me aclaró bastante el panorama, sin embargo, permítame hacerle otra consulta, en realidad yo quiero calcular la vida de los rodamientos rígidos de bolas que son sellados (ZZ) que se utilizan en motores eléctricos, porque estos rodamientos no son relubricables y se deben cambiar después de un período de vida útil que es el que pretendo calcular, volviendo a la consulta, la variable P para esos rodamientos considerando que es un motor eléctrico en el cual aplico, ¿puedo deducir P desde la medición de la corriente eléctrica?, es decir calcular si habrá algún esfuerzo mecánico adicional aplicado al rodamiento desde las mediciones de potencia del motor o corriente eléctrica del motor. O debería entonces seguir el cálculo de Fa y Fr como aspecto constructivo del motor. Gracias de nuevo.

Primero: para calcular el periodo de vida útil del lubricante, debes guiarte por el gráfico que presentan los manuales de rodamientos y en el caso de FAG por ejemplo (q es con el que cuento), la vida útil de la grase depende de las RPM y el diámetro medio del rodamiento además de un factor Kf que se obtiene en el mismo gráfico, según el tipo de rodamiento
en el caso de rodamientos rígidos de bolas kf=0.9... 1.1
debes resolver la fórmula kf*n*dm y entrar al gráfico con ese valor en el eje x
procuraré pasarte el gráfico.
Segundo:
Más que la corriente del motor, me parece que lo que definirá la carga en elrodamiento es la potencia, con la potencia y la velocidad puedes obtener el torque y tomando en cuenta el diámetro del rotor puedes obtener la fuerza aplicada al mismo
con ese dato puedes calcular las fuerzas en los rodamientos según te expliqué anteriormente