Calculo prisma
Vuelvo acudir en busca de ayuda y consejo, esta vez va de superficies.
Se trata de calcular dos cajas iguales en forma de prisma, con base rectangular 40 cm de largo 20 cm. Ancho y 10 de alto. Llenamos la primera totalmente de aceite y quiero saber hasta que altura tengo que llenar la segunda de agua para que pesen lo mismo. La densidad del aceite es 0.915g/cm3.
Mis cálculos son :
10x40x20 = 8000cm3
si 1000...... 0.915 g/cm3
800 cm2..... X
x= 0.915 x 800 / 1000 = 0.732g/cm3
Se tendría que llenar hasta 0.732g/cm3
Te quedo muy agradecida por tus consejos.
Se trata de calcular dos cajas iguales en forma de prisma, con base rectangular 40 cm de largo 20 cm. Ancho y 10 de alto. Llenamos la primera totalmente de aceite y quiero saber hasta que altura tengo que llenar la segunda de agua para que pesen lo mismo. La densidad del aceite es 0.915g/cm3.
Mis cálculos son :
10x40x20 = 8000cm3
si 1000...... 0.915 g/cm3
800 cm2..... X
x= 0.915 x 800 / 1000 = 0.732g/cm3
Se tendría que llenar hasta 0.732g/cm3
Te quedo muy agradecida por tus consejos.
Respuesta de eudemo
1
Veo que estas algo confundida.
El problema te pregunta hasta que altura hay que llenar...
Una altura es una cierta cantidad de centímetros y nunca puede medirse en g/cm3.
El volumen del prisma efectivamente es
10x40x20 = 8000cm3
Un cm3 de aceite son 0,915 gramos de aceite.
Un volumen de 8000cm3 lleno de aceite tiene una masa de:
m = volumen x densidad
m = 8000cm3 x 0,915 g/cm3
m =7320 gramos
732 gramos de agua ocupan
V= masa/densidad
V= (732 g) / (1 g/cm3)
V=732 cm3
Como la base es de 10x40 = 400cm2 el volumen debe cumplir:
400cm2 x h = 7320 cm3
donde h es la altura de agua. Despejando h es:
h = 7320 cm3 /400cm2=18,3 cm
* * * * * * * * * * *
Otra manera más corta de llegar a la respuesta es que al ser la densidad del aceite el 91,5% de la densidad del agua para compensar y pesar lo mismo la altura del agua deberá ser el 91,5% de la altura del aceite.
El 91,5% de 20 cm es 18,3 cm
El problema te pregunta hasta que altura hay que llenar...
Una altura es una cierta cantidad de centímetros y nunca puede medirse en g/cm3.
El volumen del prisma efectivamente es
10x40x20 = 8000cm3
Un cm3 de aceite son 0,915 gramos de aceite.
Un volumen de 8000cm3 lleno de aceite tiene una masa de:
m = volumen x densidad
m = 8000cm3 x 0,915 g/cm3
m =7320 gramos
732 gramos de agua ocupan
V= masa/densidad
V= (732 g) / (1 g/cm3)
V=732 cm3
Como la base es de 10x40 = 400cm2 el volumen debe cumplir:
400cm2 x h = 7320 cm3
donde h es la altura de agua. Despejando h es:
h = 7320 cm3 /400cm2=18,3 cm
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Otra manera más corta de llegar a la respuesta es que al ser la densidad del aceite el 91,5% de la densidad del agua para compensar y pesar lo mismo la altura del agua deberá ser el 91,5% de la altura del aceite.
El 91,5% de 20 cm es 18,3 cm
