¿Cuántas cuaternas existen en una ecuación?

Hola eudemo, podrías ayudarme con la resolución de este problema. Gracias de antemano.
Problema. ¿Cuántas cuaternas (x, y, z, t) existen tales que cumplan 0<x<y<z<t<20?
¿La respuesta sería una combinación de 19 en 4?, si es que el desarrollo se hace muy ampuloso, al menos podrías darme tu respuesta.

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Por encima PARECIERA que la respuesta es la combinación de 19 en 4 = 3876
A pie y sin temor a equivocarme:
S16 + S15 + S14 + ... + S1 +
S15 + S14 + S13 + ... + S1 +
S14 + S13 + S12 + ... + S1 +
... +
S1
donde SX es sumatoria de X
en otras palabras:
1*S16 +
2*S15 +
3*S14 +
...
16*S1 =
3876 cuaternas
Yep, si es la combinación de 19 en 4.

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