Problema sobre límites
Hola eudemo, podrías ayudarme a resolver el siguiente problema. De antemano agradezco tu ayuda.
¿Cómo se puede demostrar que para una función f(x)definida: 0, si x es racional y 1, si x es irracional; no existe limite de f(x) cuando x tiende a 0.
¿Cómo se puede demostrar que para una función f(x)definida: 0, si x es racional y 1, si x es irracional; no existe limite de f(x) cuando x tiende a 0.
Respuesta de eudemo
1
Es fácil
Para que el limite exista tu tienes que demostrar la diferencia entre valores de la función se hace tan pequeña como se quiera en un entorno suficientemente pequeño del punto, pero con esta función, cualquiera sea el entorno que tomemos la dierencia entre los valores es siempre uno. Esto demuestra que el limite no existe.
Para que el limite exista tu tienes que demostrar la diferencia entre valores de la función se hace tan pequeña como se quiera en un entorno suficientemente pequeño del punto, pero con esta función, cualquiera sea el entorno que tomemos la dierencia entre los valores es siempre uno. Esto demuestra que el limite no existe.
