Problema de ecuaciones, ayuda

Primero una observación
Si pago 3 pesos por 4 libros el precio es 3/4 $ por libro
Si pago 7 pesos por 10 libros el precio es 7/10 $ por libro
Si vendo a 3 pesos por 2 libros el precio es 3/2 $ por libro
Bien
Para plantear la ecuación en el lugar de la incógnita debes colocar una por
Entonces haces así:
Compre x libros a 3/4 pesos cada uno ------> pagué 4/3 x
Compre 3/4 x libros a 7/10 pesos cada uno ----> pagué 7/10.3/4.x=21/40 x
En total compre 3/4 x + x = 7/4 x de libros
Si los  vendo todos a 3/2 por libro ----> cobro 3/2.(7/4)x = 21/8 x 
El problema dice que la diferencia entre lo que cobré y lo que pagué es 54.
Entonces a lo que cobré que es 21/8 x le resto los 3/4 x y los 21/40 x que pagué.
La ecuación es :
21/8 x-3/4 x -21/40 x =54
Pero
21/8 - 3/4 -21/40 =162/120
La ecuación dice entonces queda:
162/120 x = 54
De donde fácilmente puedes obtener el valor de x .
Caulquier duda me vuelves a preguntar.
Saludos
Eudemo

No entiendo muy bien...
Compras 4 libros por 3 pesos.
Luego 3/4 libros del anterior (es decir, ¿3 libros) a 7 pesos? Ese 10 no lo entiedno