Anónimo
Limite de factorial
Estudio Ingeniería en Argentina y necesito saber como se calcula el límite de n!/10^(6n) cuando n se hace infinito. Estuve viendo el este foro que se podría desarmar, pero no llego a ninguna parte. Lo que hice es lo siguiente:
n! = n . N-1 .n-2 . 3 .2. 1
10^(6n)= 10^6 . 10^6 . 10^6 ... N veces
Lo que me quedaría que: n!/10^(6n)= n/10^6 . (n-1)/ 10^6 ... 1/10^6
pero los limites de cada termino tienden al infinito, lo que me queda recontra inderterminado je je!
No se que hacer!
n! = n . N-1 .n-2 . 3 .2. 1
10^(6n)= 10^6 . 10^6 . 10^6 ... N veces
Lo que me quedaría que: n!/10^(6n)= n/10^6 . (n-1)/ 10^6 ... 1/10^6
pero los limites de cada termino tienden al infinito, lo que me queda recontra inderterminado je je!
No se que hacer!
1 respuesta
Respuesta de mariafanjul
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a(n)=n!/10^(6n)
a(n-1)=(n-1)!/10^(6n-6)
a(n)/a(n-1)=n/10^6 tiende a infiniito, cuando n tiende a infinito
Por el criterio del cociente, la sucesión es divergente
a(n-1)=(n-1)!/10^(6n-6)
a(n)/a(n-1)=n/10^6 tiende a infiniito, cuando n tiende a infinito
Por el criterio del cociente, la sucesión es divergente