Valores de x inecuación
Hola buenas tardes experto le dejo el siguiente ejercicio para que me lo corrija cuando le sea posible:
Halla todos los valores de X para los que:
$$\frac{2x+3}{x-2}\quad \leq\ 0$$Me da como solución X pertenece a [ -3/2, 2).
Muchas gracias.
1 Respuesta
No tengo yo recuerdos de cuando me enseñaron a resolver inecuaciones. Por eso no sé si habrá un método normalizado o no, aunque sé resolverlas por dedución porque de algo me sirve haber estudiado otras cosas.
Tenemos un cociente menor que cero, eso significa que uno de los dos (numerador o denominador) es positivo y el otro negativo. Eso son dos casos y la solución es la unión de las soluciones de los dos casos.
Caso 1
2x+3 >= 0 ==> 2x >= -3 ==> x>=-3/2
x-2 <= 0 ==> x <= 2
juntando las dos se deduce
-3/2 <= x <= 2
Caso 2
2x +3 <= 0 ==> x <=.- 3/2
x-2 >= 0 ==> x >= 2
Aqui no hay soluciones porque x es negativo por la primera desigualdad pero positivo por la segunda.
Finalmente hay que quitar los puntos donde se hace cero el denominador x=2
La solución es
x€ [-3/2, 2)
Y eso es todo.
