Ayudenme por favor en matemáticas
Necesito de urgencia que alguien me ayude a resolver estos 2 problemas de matemáticas lo más antes posible les dejo mi correo [email protected]:
1.Queremos embaldosar el piso de una aula de la terraza norte de 14 metros de largo por 4,2 metros de ancho con baldosas cuadradas. Lo queremos hacer con el menor numero de baldosas posibles y sin cortar ninguna:
a.-Halle la medida del lado de la baldosa a utilizar.
b.-Halle el numero de baldosas a utilizar.
2.Los alumnos de un paralelo del nivel cero pueden formar grupos para los talleres de 2,3,5, y 6 alumnos, sin que sobre ni falte ninguno. ¿Cuántos alumnos habrá, si su numero esta comprendido entre 45 y 65?
1.Queremos embaldosar el piso de una aula de la terraza norte de 14 metros de largo por 4,2 metros de ancho con baldosas cuadradas. Lo queremos hacer con el menor numero de baldosas posibles y sin cortar ninguna:
a.-Halle la medida del lado de la baldosa a utilizar.
b.-Halle el numero de baldosas a utilizar.
2.Los alumnos de un paralelo del nivel cero pueden formar grupos para los talleres de 2,3,5, y 6 alumnos, sin que sobre ni falte ninguno. ¿Cuántos alumnos habrá, si su numero esta comprendido entre 45 y 65?
2 respuestas
Respuesta de pollux_troy
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1.- Es un poco difícil saber las respuestas a tus preguntas, dado que no das alternativas de baldosas, pero si suponemos que las baldosas son como las que hay en mi casa, no podrán superar el tamaño de 50x50 cm.
a) Manteniendo la suposición podemos decir que las baldosas serán de 10x10 o 20x20, esto se determina por máximo común divisor, es decir, descomponemos los lados del aula en números primos:
420 [cm] por 1400 [cm]
420= 2*2*3*5*7
1400=2*2*2*2*2*2*5*5
Buscamos los números repetidos y tenemos que el MCD es 2*2*5=20 cm, por lo que las baldosas más grandes que se pueden colocar son de 20x20 [cm]
b)Para determinar el número de baldosas, debemos calcular el área del aula y de las baldosas, que sería:
A (aula)=420*1400 [cm²] = 588.000 [cm²]
A (baldosa)=20*20=400 [cm²]
Realizamos la división entre A(aula)/A(baldosa)= 588.000/400= 1470 [baldosas]
O también podemos calcularlo, viendo cuántas baldosas caben horizontal y verticalmente, dividiendo el largo y ancho del aula con la medida de la baldosa:
420/20=21 y 1400/20=70 , luego multiplicamos ambos valores 21*70=1470
2.- Para este ejercicio, la cosa no se complica, sino que se pone bastante aburrido, pues debes encontrar algún numero entre 45 y 65 que sea divisible por 2, 3, 5 y 6.
Para empezar no puede ser un número impar, pues debe ser divisible por 2, ya se nos reduce a la mitad la cantidad. Debe ser divisible por 5, aún más reducido, pues ya solo serían los números 50 y 60. El número 50 no es divisible por 6, por lo tanto la cantidad de alumnos del aula es 60
Ojalá este bien pues así entendí el problema, pues puede tener otra interpretación.
a) Manteniendo la suposición podemos decir que las baldosas serán de 10x10 o 20x20, esto se determina por máximo común divisor, es decir, descomponemos los lados del aula en números primos:
420 [cm] por 1400 [cm]
420= 2*2*3*5*7
1400=2*2*2*2*2*2*5*5
Buscamos los números repetidos y tenemos que el MCD es 2*2*5=20 cm, por lo que las baldosas más grandes que se pueden colocar son de 20x20 [cm]
b)Para determinar el número de baldosas, debemos calcular el área del aula y de las baldosas, que sería:
A (aula)=420*1400 [cm²] = 588.000 [cm²]
A (baldosa)=20*20=400 [cm²]
Realizamos la división entre A(aula)/A(baldosa)= 588.000/400= 1470 [baldosas]
O también podemos calcularlo, viendo cuántas baldosas caben horizontal y verticalmente, dividiendo el largo y ancho del aula con la medida de la baldosa:
420/20=21 y 1400/20=70 , luego multiplicamos ambos valores 21*70=1470
2.- Para este ejercicio, la cosa no se complica, sino que se pone bastante aburrido, pues debes encontrar algún numero entre 45 y 65 que sea divisible por 2, 3, 5 y 6.
Para empezar no puede ser un número impar, pues debe ser divisible por 2, ya se nos reduce a la mitad la cantidad. Debe ser divisible por 5, aún más reducido, pues ya solo serían los números 50 y 60. El número 50 no es divisible por 6, por lo tanto la cantidad de alumnos del aula es 60
Ojalá este bien pues así entendí el problema, pues puede tener otra interpretación.
Muchas gracias! Me ha sido de gran ayuda, con respecto a la primera pregunta consulte a mi profesor y me dijo que cada baldosa debe de tener 1.4 metros de lado y se utilizan 30 baldosas. Pero mi opinión personal digo que es algo loco pensar que cada baldosa ten 1.4 metros...
Respuesta de winlop
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Estos problemas se resuelven por MCD y MCM, veamos:
1) Para evitar los decimales trabajaremos en centímetros:
1400 - 420 | 2
700 - 210 | 2
350 - 105 | 5
70 - 21 | 7
10 - 3 | MCD = 2x2x5x7 = 140 cm
Por lo tanto:
a) lado= 1,4 m b) Nº (en 14m) = 10; Nº (en 4,2m) = 3; Nº baldosas = 30
2) Necesitamos hallar el MCM de 2, 3, 5 y 6:
2 - 3 - 5 - 6 | 2
1 - 3 - 5 - 3 | 3
1 - 1 - 5 - 1 | 5
1 - 1 - 1 - 1 | MCM = 2x35 = 30
Este es el MCM, pero como el número debe estar entre 45 y 65 buscamos otro múltiplo y este sería 30x2 = 60. Entonces 60 s el número de alumnos que cumple con las condiciones del problema.
1) Para evitar los decimales trabajaremos en centímetros:
1400 - 420 | 2
700 - 210 | 2
350 - 105 | 5
70 - 21 | 7
10 - 3 | MCD = 2x2x5x7 = 140 cm
Por lo tanto:
a) lado= 1,4 m b) Nº (en 14m) = 10; Nº (en 4,2m) = 3; Nº baldosas = 30
2) Necesitamos hallar el MCM de 2, 3, 5 y 6:
2 - 3 - 5 - 6 | 2
1 - 3 - 5 - 3 | 3
1 - 1 - 5 - 1 | 5
1 - 1 - 1 - 1 | MCM = 2x35 = 30
Este es el MCM, pero como el número debe estar entre 45 y 65 buscamos otro múltiplo y este sería 30x2 = 60. Entonces 60 s el número de alumnos que cumple con las condiciones del problema.