Dimensión fractal de una isla
¿Es correcto calcular la dimensión fractal de la costa de una isla?
Respuesta de aleph44
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¿Nuevamente? Me alegro, pues busque el articulo de Mandelbrot que te había comentado la otra vez y pude asegurarme de lo que pensaba, en realidad en un gráfico log log la pendiente de la recta de regrasion de los datos mediante el método de mínimos cuadrados no da la dimension fractal de la costa, sino, 1-D. Según lo calculado por Richardson.
Podes encontrar esto en "los objetos fractales" de B. Mandelbrot - Ed Tusquets. Siendo un muy buen libro para interiorizarse inicialmente en todo esto que tiene que ver con la dimencio de las costas.
Con respecto e esta nueva pregunta, no entiendo a que te referís realmente. ¿Es qué me estas preguntando si es posible determinar con exactitud la dimensión o no?
Podes encontrar esto en "los objetos fractales" de B. Mandelbrot - Ed Tusquets. Siendo un muy buen libro para interiorizarse inicialmente en todo esto que tiene que ver con la dimencio de las costas.
Con respecto e esta nueva pregunta, no entiendo a que te referís realmente. ¿Es qué me estas preguntando si es posible determinar con exactitud la dimensión o no?
Por lo que se, los estudios que se han hecho de dimensión fractal de una costa son sólo de trozos de costas, pero yo quiero calcular la dimensión fractal de la costa de toda una isla y por lo tanto tendría que iniciar y acabar las mediciones en un mismo punto. ¿Es esto correcto?
Gracias
Gracias
Es correcto, siempre y cuando se tengan algunos recaudos.
Primero debes asegurarte de que la topografía de la costa sea homogénea, pues en otro caso vas a encontrar diferentes dimensiones para diferentes tramos de la costa.
Una de las estrategias que se pueden usar es calcular las dimensiones por tramos y luego promediar ponderando de a cuerdo a los porcentajes que ocupan cada sección de la costa.
Diferente es el caso de de las curvas regulares como el copo de nieve de Koch, donde la dimension es siempre la misma en todas las secciones que a uno se le ocurra. Por eso se habla de dimension fractal estadística en la naturaleza y n de la dimensión fractal exacta.
Primero debes asegurarte de que la topografía de la costa sea homogénea, pues en otro caso vas a encontrar diferentes dimensiones para diferentes tramos de la costa.
Una de las estrategias que se pueden usar es calcular las dimensiones por tramos y luego promediar ponderando de a cuerdo a los porcentajes que ocupan cada sección de la costa.
Diferente es el caso de de las curvas regulares como el copo de nieve de Koch, donde la dimension es siempre la misma en todas las secciones que a uno se le ocurra. Por eso se habla de dimension fractal estadística en la naturaleza y n de la dimensión fractal exacta.
