Sucesiones matemáticas. Método para hallar términos del siguiente ejercicio
Hola experto necesito me hagas el favor de ayudarma solucionar los términos de estas sucesiones, lo que pasa es que el profesor no lo dejo de taller, pero no lo explico, y pues necesito me hagas el favor de soluconarlo y explicarme un método fácil de hallar el termino ya que me van a hacer una evaluación de eset tema:
a(-4/3, 7/4,-10/6,13/8,-16/10....)
a(-4/3, 7/4,-10/6,13/8,-16/10....)
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Respuesta de pollux_troy
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A ver, algún método en particular no existe... lo que se tiene que tener es bastante imaginación, inteligencia y agilidad mental, pues al verlo, debes ver alguna forma de seguir con el termino... alguna lógica o algún razonamiento...
En este caso igual complica porque nunca sabrás si esta bien a menos que lo compruebes termino a termino, debido a que te pueden salir los primero 3 o 4 términos, pero en el 5to puede fallar tu fórmula.
Según yo, este ejercicio debería comenzar con el -4/2 y no -4/3
, así el termino siguiente sería 19/12
Pues la serie seria:
[(4+3n)*(-1)^(n+1)]/(2+2n)
¿Cómo llegar a esta fórmula?
Primero analiza la serie, los numeradores se diferencian uno con otro en 3 unidades (ver valor absoluto solamente, sin el signo) y se intercalan el signo positivo y negativo... ahora los denominadores se diferencian de 2 en 2, a excepción del primero, por eso digo yo que debe ser 2 en vez de 3 ese denominador...
¿Tenemos una serie de diferencias fácilmente identificables... que se hace? Ver una fórmula que dado un numero pueda sumarsele 3, partiendo por el numero 4:
4+3n valorizando tenemos: n=0 ---> 4 n=1--->7 n=2--->10, etc, etc ,etc
Ahora necesitamos hacerlo cambiar de signo:
(-1) ^n ---> n=0--->1, no sirve, debe ser -1, por lo tanto:
(-1)^(n+1)--->n=0--->-1 n=1--->1 n=2--->-1
ya tenemos nuestro numerador, ahora falta el denominador:
el primer termino si lo tomamos como -4/2, comenzando con n=0:
2n+2---> n=0--->2 n=1--->4 n=2--->6
AHORA SABES DE DONDE SE SACAN LOS TERMINOS...
Solo inventiva, imaginación y astucia... al igual que todos los otros ejercicio que ya te respondí
En este caso igual complica porque nunca sabrás si esta bien a menos que lo compruebes termino a termino, debido a que te pueden salir los primero 3 o 4 términos, pero en el 5to puede fallar tu fórmula.
Según yo, este ejercicio debería comenzar con el -4/2 y no -4/3
, así el termino siguiente sería 19/12
Pues la serie seria:
[(4+3n)*(-1)^(n+1)]/(2+2n)
¿Cómo llegar a esta fórmula?
Primero analiza la serie, los numeradores se diferencian uno con otro en 3 unidades (ver valor absoluto solamente, sin el signo) y se intercalan el signo positivo y negativo... ahora los denominadores se diferencian de 2 en 2, a excepción del primero, por eso digo yo que debe ser 2 en vez de 3 ese denominador...
¿Tenemos una serie de diferencias fácilmente identificables... que se hace? Ver una fórmula que dado un numero pueda sumarsele 3, partiendo por el numero 4:
4+3n valorizando tenemos: n=0 ---> 4 n=1--->7 n=2--->10, etc, etc ,etc
Ahora necesitamos hacerlo cambiar de signo:
(-1) ^n ---> n=0--->1, no sirve, debe ser -1, por lo tanto:
(-1)^(n+1)--->n=0--->-1 n=1--->1 n=2--->-1
ya tenemos nuestro numerador, ahora falta el denominador:
el primer termino si lo tomamos como -4/2, comenzando con n=0:
2n+2---> n=0--->2 n=1--->4 n=2--->6
AHORA SABES DE DONDE SE SACAN LOS TERMINOS...
Solo inventiva, imaginación y astucia... al igual que todos los otros ejercicio que ya te respondí
