Vectores

Mi nombre es David.
Para conseguir un vector a partir de dos, puntos lo que debes hacer es restarle un punto a otro, y el resulpado sera el vector que une los puntos.
Ej
el vector que une los puntos (2,-9,5) y (-1,2,0)
por comodidad hacemos P1=(-1,2,0)    y P2=(2,-9,5)
Se puede coger cualquiera como P1 o P2 mientras que el otro sea P2 o P1.
Amenos que el ejercicio defina quien P1 y quien P2
Pero para nuestro ejemplo el vector que va de P1 a P2
P1P2=(2- (-1) , -9 - 2, 5 - 0)
el vector seria P1P2=(3,-11,5)
para moverse en el plano me queda un poco dificil explicarte por este medio, pero cuando tengas el plano R3,  cada eje tiene un numbre, el Eje X, el eje Y y el Eje Z;
si quieres ubicar un punto tienes que tener en cuenta, el punto se ubica asi:
  P(x , y, z)
Desde el origen corres por unidades, si por es positivo, corres hacia el eje positivo de las por, y viceversa si por es negativo, lo mismo para el eje y, y el z. sabiendo que el punto es P=(x, y, z)
x= unidades en el eje x.
y= unidades en el eje y.
z= unidades en el eje z.
Disculpa, es que es difícil explicar esto sin un gráfico.