Problema matemáticas agricultor. Porcentajes.
Ok.
Imaginemos un agricultor al que se le ha contratado para proveer una cantidad de patatas en una fecha límite. Digamos que tiene que entregar 15000 patatas, dentro de 18 meses.
El agricultor, inicialmente tiene 120 patatas. Sabe que las patatas pueden crecer en un numero que le permita alcanzar la cifra. Pero no desea sobrepasarla pues no podría vender las piezas, e incurriría en otros gastos de crecimiento.Así que decide calculcar que porcentaje de las patatas debe dejar crecer, cada mes, y desplantar las demás.
Entonces... ¿qué porcentaje de patatas debe dejar en el huerto para alcanzar la cuota exactamente en el tiempo acordado?.
En forma de fórmula...
Cantidad inicial * (1+x)<sup>Meses</sup> = Cuota Final
Para el caso, es una pregunta que ya hice, pero con la tontería esta del agricultor, para velo más claro. No me apaño dándole la vuelta a la fórmula. (Si es que está bien).
Imaginemos un agricultor al que se le ha contratado para proveer una cantidad de patatas en una fecha límite. Digamos que tiene que entregar 15000 patatas, dentro de 18 meses.
El agricultor, inicialmente tiene 120 patatas. Sabe que las patatas pueden crecer en un numero que le permita alcanzar la cifra. Pero no desea sobrepasarla pues no podría vender las piezas, e incurriría en otros gastos de crecimiento.Así que decide calculcar que porcentaje de las patatas debe dejar crecer, cada mes, y desplantar las demás.
Entonces... ¿qué porcentaje de patatas debe dejar en el huerto para alcanzar la cuota exactamente en el tiempo acordado?.
En forma de fórmula...
Cantidad inicial * (1+x)<sup>Meses</sup> = Cuota Final
Para el caso, es una pregunta que ya hice, pero con la tontería esta del agricultor, para velo más claro. No me apaño dándole la vuelta a la fórmula. (Si es que está bien).
1 Respuesta
Respuesta de antares18
1
Esta bien el planteamiento, pero te falta algo
Cuota final=Cuota inicial*(1+x)^Num_meses Por tanto
15.000=120*(1+x)^18
125=(1+x)^18
log(125)/log(18)=1+x
1.6705=1+x ->x=0.6705 ->67% de Patatas has de plantar
Cuota final=Cuota inicial*(1+x)^Num_meses Por tanto
15.000=120*(1+x)^18
125=(1+x)^18
log(125)/log(18)=1+x
1.6705=1+x ->x=0.6705 ->67% de Patatas has de plantar
Puede ser que mi fórmula este mal, o bien no me haya explicado bien.
Pero no es posible que deje crecer plantadas el 67% de las patatas que hayan germinado.
El primer mes tendría...<span style="white-space: pre;"> </span>120<span style="white-space: pre;"> </span>*<span style="white-space: pre;"> </span>1.67<span style="white-space: pre;"> </span>=200.4
El segundo mes...<span style="white-space: pre;"> </span> <span style="white-space: pre;"> </span>200.4*<span style="white-space: pre;"> </span>1.67<span style="white-space: pre;"> </span>=334.67
El tercer mes... <span style="white-space: pre;"> 334.67</span>*<span style="white-space: pre;"> </span>1.67<span style="white-space: pre;"> </span>=558.9
Cuarto...<span style="white-space: pre;"> </span>558.9*<span style="white-space: pre;"> </span>1.67=933.36
Quinto...<span style="white-space: pre;"> 933.36</span>*<span style="white-space: pre;"> </span>1.67=1558.7
Sexto...<span style="white-space: pre;"> 2603.04</span>
<span style="white-space: pre;">S</span>éptimo..<span style="white-space: pre;"> 4347.07</span>
Octavo...<span style="white-space: pre;"> 7259.61</span>
<span style="white-space: pre;">N</span>oveno..<span style="white-space: pre;"> 12123.54</span>
y finalmente en el <span style="white-space: pre;">D</span>ecimo...<span style="white-space: pre;">20246.31</span>
<span style="white-space: pre;">d</span>onde ya habría sobrepasado la cifra de la Cuota.
En el mes 18 tendría 1224835.39 patatas. Creo que ahora se entiende mejor.
Las patatas crecen mes a mes, lo que hay que buscar es el porcentaje, para que en el mes 18 marque 15000.
De todas formas, muchas gracias por el esfuerzo. ;)
Pero no es posible que deje crecer plantadas el 67% de las patatas que hayan germinado.
El primer mes tendría...<span style="white-space: pre;"> </span>120<span style="white-space: pre;"> </span>*<span style="white-space: pre;"> </span>1.67<span style="white-space: pre;"> </span>=200.4
El segundo mes...<span style="white-space: pre;"> </span> <span style="white-space: pre;"> </span>200.4*<span style="white-space: pre;"> </span>1.67<span style="white-space: pre;"> </span>=334.67
El tercer mes... <span style="white-space: pre;"> 334.67</span>*<span style="white-space: pre;"> </span>1.67<span style="white-space: pre;"> </span>=558.9
Cuarto...<span style="white-space: pre;"> </span>558.9*<span style="white-space: pre;"> </span>1.67=933.36
Quinto...<span style="white-space: pre;"> 933.36</span>*<span style="white-space: pre;"> </span>1.67=1558.7
Sexto...<span style="white-space: pre;"> 2603.04</span>
<span style="white-space: pre;">S</span>éptimo..<span style="white-space: pre;"> 4347.07</span>
Octavo...<span style="white-space: pre;"> 7259.61</span>
<span style="white-space: pre;">N</span>oveno..<span style="white-space: pre;"> 12123.54</span>
y finalmente en el <span style="white-space: pre;">D</span>ecimo...<span style="white-space: pre;">20246.31</span>
<span style="white-space: pre;">d</span>onde ya habría sobrepasado la cifra de la Cuota.
En el mes 18 tendría 1224835.39 patatas. Creo que ahora se entiende mejor.
Las patatas crecen mes a mes, lo que hay que buscar es el porcentaje, para que en el mes 18 marque 15000.
De todas formas, muchas gracias por el esfuerzo. ;)
No perdona, es
15.000=120*(1+x)^18
125=(1+x)^18
raíz18(125)=1+x ->Raíz 18
1.3077=1+x ->x=0.3077>30.77% De Patatas has de plantar
15.000=120*(1+x)^18
125=(1+x)^18
raíz18(125)=1+x ->Raíz 18
1.3077=1+x ->x=0.3077>30.77% De Patatas has de plantar
Muy bien! Da 15008. Algo patatas el mes 18. La diferencia imagino que viene dada por algún decimal que nos dejamos.
No entiendo el proceso raíz18(125).
¿Haces la raíz cuadrada de 18 y lo multiplicas por 125? No puede ser...
Muchas gracias por tu esfuerzo!
No entiendo el proceso raíz18(125).
¿Haces la raíz cuadrada de 18 y lo multiplicas por 125? No puede ser...
Muchas gracias por tu esfuerzo!
No es la raíz 18ésima.
Está la raíz cuadrada que es raiz2(125)
Raíz cúbica =raiz3(125)
...
Raíz 18ésima=raiz18(125)
Es 125=x^18. No sabía como ponerlo. Es cual es el número que elevado a 18 da 125
Está la raíz cuadrada que es raiz2(125)
Raíz cúbica =raiz3(125)
...
Raíz 18ésima=raiz18(125)
Es 125=x^18. No sabía como ponerlo. Es cual es el número que elevado a 18 da 125
