Sistema de tres ecuaciones lineales con tres variables

Velocidad de Juan:x
Velocidad de Pedro:y
Velocidad de Ramón:z
La suma de sus velocidades es de 50 km/h  --> x+y+z=50
La velocidad de Ramón mas 1/3 de la velocidad de Juan es 36 km/h más que la velocidad de Pedro  --> z+x/3=y+36  --> x-3y+3z=108
Cuatro veces la velocidad de Juan más tres veces la velocidad de Pedro menos dos veces la velocidad de Ramón es de 20 km/h  --> 4x+3y-2z=20
por lo que nos queda el sistema
x+y+z=50
x-3y+3z=108
4x+3y-2z=20
2º-3·1ª  
-2x-6y=-42  -> x+3y=21  --> x=21-3y
 3º+2·1ª
6x+5y=120 le sustituyo la x
126-18y+5y=120 --> -13y=-6  --> y=6/13
x=21-3·6/13=255/13
z=50-x-y --> z=50-255/13-6/13=389/13