Multiplicar quebrados

Hola a todos: Necesito explicar a mi sobrino los quebrados o fracciones y me he quedado liada en lo siguiente. Imaginemos que tenemos los siguientes quebrados multiplicados:
1/1000 x 1/1 x z = 1/100
En este caso hay que hallar la letra z para que la multiplicación de un quebrado de 1/100. 
Me gustaría saber como hacerlo porque la verdad que ya no me acuerdo. En la solución al problema ponen un número 10 a secas pero no entiendo de donde lo sacan.
Muchas gracias por la ayuda
Eva

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   1       *  1z=    1
1000        1    1    100
multiplicamos el numerador 1*1*z=z
multiplicamos el denorminador 1000*1*1=1000
Entonces queda expresado asi:    z    =  1  
                                                   1000   100
Luego multiplicacion en aspa:
                            z*100=1*1000
                             100*z=1000
                                   z=1000
                                        100
                                     z=10
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