¿Cuál es la relación entre [x] y [-x]?

[x] Se refiere a la parte entera de x
.
Mi respuesta es (no se si está bien):
.
si x es un entero ->  [x] = - [-x]
si x no es un entero ->  [x] = - [-x] + 1

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1
Creo que está mal lo tuyo porque en vez de sumar 1 hay que restarlo.
La parte entera de por es el mayor número entero inferior o igual a por según pone en:
http://enciclopedia.us.es/index.php/Funci%C3%B3n_parte_entera
Y según me enseñaron en la universidad también.
Es por es por es entero, las cifras enteras de por si es positivo y las cifras enteras menos uno si es negativo. Si que fastidiaba que en los números negativos no enteros hubiera que restar una unidad, pero esa es la definición.
Ejemplos:
[-2] = - 2
[3] = 3
[-2,001] = -3
[ 2,001] =  2
Luego
[x] = - [-x]         si x es entero
[x] = - [-x] - 1    si x no es entero
Ejemplos:
[4]  = - [-4] = 4
[2,3] = -[-2,3] - 1 = 3 -1 = 2
[-7,81] = -[7,81] - 1 = -7 -1 = -8
Eso es todo. Espero que te sirva y si quieres alguna aclaración pídela. No olvides puntuar y cerrar la pregunta.

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