Intercambio de renglones en gauss jordán
1)Cuantas veces se puede realizar el intercambio de renglones en una matriz para resolver un sistema de ecuaciones por el método de gauss jordán
2)Es necesario hacerlo, en caso de que sea solo una vez, al principio de todo el procedimiento o se puede realizar en cualquier momento para poner el 1 de forma escalona en alguno de los otros renglones que se encentran debajo del primero
2)Es necesario hacerlo, en caso de que sea solo una vez, al principio de todo el procedimiento o se puede realizar en cualquier momento para poner el 1 de forma escalona en alguno de los otros renglones que se encentran debajo del primero
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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El intercambio de renglones puede hacerse cuantas veces quieras pero siempre que vaya bien encaminado a resolver el problema que consiste en hacer ceros todos los elementos salvo los de la diagonal principal.
Se pueden intercambiar filas o columnas, pero las columnas es harto desaconsejable porque intercambias las incógnitas y te puedes armar un lío de cuidado.
En general se puede hacer un cambio al principio para que en la esquina superior izquierda haya un número distinto de cero y si es un 1 o el más simple de los que haya mejor que mejor. Luego sumando la primera fila adecuadamentre multiplicada a las filas de abajo conseguiremos todo ceros por debajo en la primera columna.
Ahora procederemos de igual forma pero centrándonos en el elemento siguiente de la diagonal, podremos realizar otro cambio con una fila inferior para poner un elemento distinto de cero en ese elemento u otro más simple que nos facilite las cuentas y todo lo demás igual que con el primer elemento. Luego ídem con el tercer elemento, etc.
Al finalizar la primera fase tendremos todo ceros debajo de la diagonal. Hay quien ya prefiere calcular las incógnitas por sustitución o quien ahora empieza la segunda fase de conseguir ceros encima de la diagonal sumando ahora la última fila a las de arriba, luego la penúltima, etc. En esta segunda fase ya no hay que hacer ningún intercambio, más que nada porque fastidiaremos lo que habíamos hecho antes y tanto nos había costado.
Y esto es todo, espero haber contestado a tus dudas. No olvides puntuar y cerrar la pregunta.
Se pueden intercambiar filas o columnas, pero las columnas es harto desaconsejable porque intercambias las incógnitas y te puedes armar un lío de cuidado.
En general se puede hacer un cambio al principio para que en la esquina superior izquierda haya un número distinto de cero y si es un 1 o el más simple de los que haya mejor que mejor. Luego sumando la primera fila adecuadamentre multiplicada a las filas de abajo conseguiremos todo ceros por debajo en la primera columna.
Ahora procederemos de igual forma pero centrándonos en el elemento siguiente de la diagonal, podremos realizar otro cambio con una fila inferior para poner un elemento distinto de cero en ese elemento u otro más simple que nos facilite las cuentas y todo lo demás igual que con el primer elemento. Luego ídem con el tercer elemento, etc.
Al finalizar la primera fase tendremos todo ceros debajo de la diagonal. Hay quien ya prefiere calcular las incógnitas por sustitución o quien ahora empieza la segunda fase de conseguir ceros encima de la diagonal sumando ahora la última fila a las de arriba, luego la penúltima, etc. En esta segunda fase ya no hay que hacer ningún intercambio, más que nada porque fastidiaremos lo que habíamos hecho antes y tanto nos había costado.
Y esto es todo, espero haber contestado a tus dudas. No olvides puntuar y cerrar la pregunta.
