Ayuda con este problema de matemáticas
Suponga que un fabricante de zapatos colocara en el mercado 50(miles de pares) cuando el precio es de $35 (dolares por par) y 35 pares cuando cuestan $ 30. Determinar la ecuación de oferta suponiendo que el precio p y la cantidad que están relacionasdas linealmente
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
La ecuación de la oferta será una recta:
p = mq + b
Donde p es el precio, que la cantidad de oferta, m la pendiente de la recta y b una constante.
Conocemos el valor de la función en dos puntos y con eso podremos construir un sistema de dos ecuaciones donde despejar las incógnitas "m" y "b". Puede que a ti te hayan enseñado una fórmula o método directo, pero yo no lo sé y en todo caso esa fórmula se ha decucido de lo que voy a hacer.
Tengo la duda de si cuando dices "35 pares" te refieres también a miles de pares como arriba o no. Puedo hacerlo de las dos formas y tu escoges la verdadera.
Vamos ya, primero considerando que son 35 miles de pares. Sustituimos los dos valores conocidos en la ecuación de la oferta:
35 = m·50 + b
30 = m·35 + b
Restando la segunda a la primera queda
5 = 15m
m = 5/15 = 1/3
Ahora sustitimos este valor en la primera por ejemplo:
35 =(1/3)50 + b
b = 35 - 50/3 = (105 - 50) / 3 = 55/3
La ecución de la oferta es:
P = q/3 + 55/3 o mejor P = (q+55)/3
Y ahora hago rápidamente las cuentas por si en realidad eran 35 los pares y no 35000
35 = m·50000 +b
30 = m·35 + b
Restamos segunda a primera
5 = m·49965
m = 5/49965 = 1/9993
Sustituimos en la primera:
35 = (1/9993).50000 + b
b= 35 - 50000/9993 = (349755-50000) / 9993 = 299755/9993
p = (q + 299755)/9993
Y eso es todo, escoge la repuesta en función del enunciado real del problema. Espero que te haya servido. No olvides puntuar y cerrar la pregunta.
p = mq + b
Donde p es el precio, que la cantidad de oferta, m la pendiente de la recta y b una constante.
Conocemos el valor de la función en dos puntos y con eso podremos construir un sistema de dos ecuaciones donde despejar las incógnitas "m" y "b". Puede que a ti te hayan enseñado una fórmula o método directo, pero yo no lo sé y en todo caso esa fórmula se ha decucido de lo que voy a hacer.
Tengo la duda de si cuando dices "35 pares" te refieres también a miles de pares como arriba o no. Puedo hacerlo de las dos formas y tu escoges la verdadera.
Vamos ya, primero considerando que son 35 miles de pares. Sustituimos los dos valores conocidos en la ecuación de la oferta:
35 = m·50 + b
30 = m·35 + b
Restando la segunda a la primera queda
5 = 15m
m = 5/15 = 1/3
Ahora sustitimos este valor en la primera por ejemplo:
35 =(1/3)50 + b
b = 35 - 50/3 = (105 - 50) / 3 = 55/3
La ecución de la oferta es:
P = q/3 + 55/3 o mejor P = (q+55)/3
Y ahora hago rápidamente las cuentas por si en realidad eran 35 los pares y no 35000
35 = m·50000 +b
30 = m·35 + b
Restamos segunda a primera
5 = m·49965
m = 5/49965 = 1/9993
Sustituimos en la primera:
35 = (1/9993).50000 + b
b= 35 - 50000/9993 = (349755-50000) / 9993 = 299755/9993
p = (q + 299755)/9993
Y eso es todo, escoge la repuesta en función del enunciado real del problema. Espero que te haya servido. No olvides puntuar y cerrar la pregunta.
