Problemas con ángulos

¿Vale cómo estas? Necesito tu ayuda con este problema:
La boyas A B y C marcan los vértices de una pista triangular en una laguna. La distancia entre las boyas A y B es de 1200 metros, la distancia entre la boya A y C es de 900 metros y el angulo CAB ES DE 110°. Si el bote ganador de la carrera recorrió la pista en 8,2 minutos ¿Cuál fue su velocidad promedio?

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Respuesta
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Nos falta concer el lado a del triángulo (que es el opuesto al vértice A) y conocemos los otros lados y el ángulo opuesto. Lo más apropiado es usar el teorema de los cosenos:
a^2 = b^2 + c^2 - 2·b·c·cos A
a^2 = 900^2 + 1200^2 - 2·900·1200·cos 110º
a^2 = 810000 + 1440000 - 2160000 (-03420201)
a^2 = 2250000 + 738763,51 = 2988763,5
a = sqrt(2988763,5) = 1728,8041 m
Así, la longitus de la pitas es 900 + 1200 + 1728,8041 = 3828,8041 m
v = s/t = 3828,8041 / 8,2 = 466,92733 m / min
No suele ser m / min una unidad muy usada
Dividiendo por 60 tenemos 7,7821221 m / s
Dividiendo por mil y multiplicando por 60 tenemos 28,01564 Km / h
Usando un conversor tenemos 15,12724 nudos.
Obviamente que estoy muy agradecida a Vale, por su sabiduría y predisposición a entregar sin egoísmo lo que el sabe. Gracias vale, muchas gracias.

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