Calcular la duración modificada del bono:
Se dispone de un bono con un nominal de 10.000 euros
al que le quedan cinco años hasta la amortización y que paga un cupón
anual del 6%, siendo la ETTI plana y el tipo de interés efectivo anual
el 5%, es decir, i = 5%. Calcular la duración modificada del bono:
a. La duración modificada es de 4,48 años.
b. La duración modificada es de 4,26 años.
c. La duración modificada es de 3,45 años.
d. La duración modificada es de 3,94 años.
1 Respuesta
Se usarán estas fórmulas;
$$\begin{align}&D=\frac{\sum_{S=1}^nS \frac{C_S}{(1+i)^S}}{\sum_{S=1}^n \frac{C_S}{(1+i)^S}}\\ &\\ &donde \\ &C_S= \text{Capital percibido en el periodo S}\\ &\\ &Dmod = \frac{D}{1+i}\\ &\\ &\\ &\text {En este ejercicio}\\ &i=0.05\\ &C_1=C_2=C_3=C_4=600\\ &C_5= 10600\end{align}$$Tal como indica el libro, he hecho las cuentas en una hoja de cálculo Google Docs ya que no tengo Office en este ordenador.
La suma del numerador ha sido = 46716.14439
La suma del denominador fue = 10432.94767
Luego D = 4.477751243
Dmod = 4.477751243 / 1.05 = 4.264524993
Que redondeando es 4.26 la respuesta b
Y eso es todo.
Amigo mio, después de ver lo fácil que explicas, deberías pensar en dar clases honestamente, yo he visto muchísimas formas para explica este ejercicio, e incluso vi como resolviste este mismo poblé, pero hallando solamente la duración del bono y lo comparo con este donde la duración del bono es modificada y moto que realmente eres un apasionado de las matemáticas y aunque eres poseedor del conocimiento de las matemáticas puras, la matemática financiera también eres capaz no solo de dominarla sino de explicarla tan clara y sin ínfulas de super dotado.
No tengo el honor de conocerte personalmente, pero la verdad es un lujo que todoexpertos cuente con un expertazo como tu. Te estoy infinitamente agradecido por tu ayuda y si en alguna oportunidad llega a venir a Venezuela en mi tendrá una mano amiga. Se lo digo honestamente...
Saludos mi pana...!!!
