Limites y continuidad de funciones

En la primera pregunta en la parte i) habrás querido decir que la curva no tiene tangente.

Con es rectificación puede darse cualquiera de las tres alternativas

i) No es derivable porque la función tiene un pico en ese punto, no coincide la derivada por la izquierda con la derivada por la derecha.

Ii) La tangente de una recta vertícal es infinita, luego la derivadas es infinita y no existe

iii) como derivable ==> continua, no continua ==> no derivable

f(x) = x

f '(x) = 1

f(x) = (x^2)y

No se si te habrás confundido poniendo esa y.

Si y es una constante

f '(x) = 2xy

Si y es una función de x

f '(x) = 2xy + (x^2)y'

f(x) = 2x^2 – 5x

f '(x) = 4x - 5

f(x) = 5x^3

f '(x) = 15x^2

Antiderivada de 30x = 15x^2 + c

la diferencial de la función y = 3x^2 + x

dy = (6x+1)dx

regla de la cadena para encontrar dy si y = (3x^4 + 8x^2)^4

dy = 4[(3x^4+8x^2)^3]·(12x^3 + 16x)dx

Sea y = x^2. Hallar delta y cuando x = 2 y delta x es igual a 0.03.

delta y = (x+deltax)^2 - x^2 =

x^2 + 2xdeltax + (deltax)^2 - x^2 =

2·x·deltax + (deltax)^2 =

2·2·0.03 + 0.03^2 = 0.12 + 0.0009 = 0.1209

Aplicando las reglas básicas de integración determine la integral de: (6x^2 + 8x^3) dx

Las reglas básicas se referirán seguramente que la integral de una suma es la suma de las integrales y q

$(6x^2 + 8x^3) dx

Se mandó la respuesta a ella sola.

Aplicando las reglas básicas de integración determine la integral de: (6x^2 + 8x^3) dx
Las reglas básicas se referirán seguramente que la integral de una suma es la suma de las integrales y que la integral de una constante por una función es la constante por la integral de la función
1) $[f(x)+g(x)] dx = $f(x)dx + $g(x)dx
2) $k·f(x)dx = k$f(x)dx

$(6x^2 + 8x^3) dx =
$6x^2·dx + $8x^3·dx =
6$x^2·dx + 8$x^3·dx =
6[(x^3)/3] + 8[(x^4)/4] + C=
2x^3 + 2x^4 + C

Y eso es todo.

te lo agradezco mucho, aquí te envío otro...

Hallar dy en la siguiente función: y = 2x^5 + 3x^2 – 7x + 2