Problema matemática financiera para examen
Agradecería me ayudases a resolver este problema para un examen que estoy preparando:
Una operación financiera se ha pactado a un tipo de interés del 6% nominal anual capitalizable mensualmente. Capitales de prestación: 10.000 con vencimiento hoy y 25.000 con vencimiento dentro de 18 meses. Capitales de contraprestación: 15.000 con vencimiento dentro de 30 meses y una cuantía x con vencimiento dentro de 4 años.
a) Calcular la cuantía del último capital de la contraprestación
b) Si no existe ningún tipo de gastos ¿cuál sería el tipo de interés efectivo al que resulta la operación?
c) Plantear la ecuación que permite obtener la reserva en el mes 20 por el método retrospectivo y contestar razonadamente cuál será el signo de la reserva
Muchas gracias por adelantado
Igualando prestación y contraprestación, y tomando periodos y tipo de interés mensuales
10.000 + 25.000 (1,005)^-18 = 15.000 (1,005)^-30 + T (1,005)^-48
Despejamos T=25.330,96
El tipo efectivo anula es:
(1+0.06/12)^12 -1 = 6,1678%
El capital vivo o reserva en t=20
C20=10.000(1,005)^20 + 25.000(1,005)^2=36.299,58
El signo es claramente a favor del prestamista, ya que en ese momento solo ha habido corriente financiera en un sentido.
