Ejercicio de combinatoria de compra de boletos al teatro
Buenas noches,
Cuatro parejas van a ir juntas al teatro y compran boletos para 8 asientos de la misma fila. ¿De cuántas maneras diferentes se pueden colocar las 4 parejas sin que alguna quede separada?.
Gracias
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Para que estén juntas tendrá que haber una pareja en las butacas 1 y 2, otra en las 3,4, otra en 5,6 y otra en 6,7.
Cada pareja puede ocupar cualquiera de esos cuatro pares de butacas, luego en principio habría permutaciones de 4
P(4) = 4! = 4·3·2·1 = 24
Pero la posición de cada pareja en sus dos butacas puede cambiar, cada pareja se puede poner de 2 formas, luego esto multiplica las posibilidades por 2 cuatro veces
Con lo cual el número total de formas es
24 · 2^4 = 24 · 16 = 384
Y eso es todo.
