Ayuda con esta division

Pongamos 7/3 en vez de 21/9

Supongamos

(7/3) / (a/b) = i

(27/2) / (a/b) = j

(57/8) / (a/b) = k

Dividamos la segunda entre la primera, no pongo los (a/b) que se simplifican

(27/2) / (7/3) = j / i

81/14 = j / i

j = 81i / 14

Y dividimos la tercera entre la primera

(57/8) / (7/3) = k / i

171/56 = k / i

k =171i / 56

Luego los tres cocientes enteros son i, (81i / 14) y (171i / 56)

SI queremos que sean enteros i debe ser múltiplo de 14 y 56. Basta que lo sea de 56 porque automáticamente es múltiplo de 14.

Tomaremos i = 56

Y ahora vamos a calcular a/b

(7/3) / (a/b) = 56

(7/3) / 56 = a/b

7 / (3·56) = a/b

1/(3·8) = a/b

Luego

a/b = 1/24

Y por tanto a+b = 25

Y eso es todo.