Ayuda en problemas matemáticos
3.) Cuenta la leyenda que el inventor del ajedrez recibió como recompensa por su invento la cantidad de trigo consistente en colocar un grano en la primera casilla del tablero, dos en la segunda, cuatro en la tercera, ocho en la cuarta; y así sucesivamente, duplicando en cada casilla el número de granos de la casilla anterior.
A) ¿Cuántos granos de trigo habría que depositar en la casilla número 27? Expresa el resultado en notación científica
B) ¿Cuántos granos de trigo se depositaron en la casilla número 64? Expresa tmb el resultado en notación científica.
C) Suponiendo que 100 granos de trigo hay en 2500 granos, ¿Cuántos pesará el trigo de la casilla número 64?
D) ¿Cuántos camiones de 40 toneladas de capacidad de carga serían necesarios para transportar el trigo?
1 Respuesta
A) Cada casilla tiene una potencia de 2, en la primera el exponente es 0 porque 2^0=1, en la segunda el exponente es 1 ya que 2^1=2, en la tercera el exponente es 2, etc.
Entonces en la casilla 27 el exponente es 26, luego hay
2^26 granos de trigo.
La notación científica se usa para números más grandes, aquí la calculadora da la respuesta exacta.
2^26 = 67108864
B) En casilla 64 se depositaron 2^63. Ese número sii que es ya bastante grande, en notación científica es:
$$2^{63}=9.223372037\times10^{18}$$C) Lo haremos por una simple regla de tres
2500 granos ---------------> 100 g
9.223372037 x 10^(18) --> y
y = 100 x 9.223372037 x 10^(18) / 2500 = 9.223372037 x 10^(20)/2500 =
3.689348815 x 10^(17) g
Ese es el peso en gramos
D) Vamos a pasar el peso a toneladas. Una tonelada tiene 1000 kg y kg 1000 g, luego una tonelada tiene 1.000.000 g
El peso en toneladas se obtiene dividiendo por ese millón que es 10^6, basta con resta6 al exponente del 10
Peso = 3.689348815 x 10^(11) Tm
Y finalmente dividimos esto entre 40 para a saber el número de camiones
3.689348815 x 10^(11) / 40 = 9.223.372.037 camiones.
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Esto es aparte:
Pues puedes ver que aunque cada habitante de la tierra tuviera un cambio de 40 toneladas no habría camiones suficientes para transportar ese trigo,
Además no solo pidió el trigo de la casilla 64 sino el de todas. Eso se calcula en un curso que creo superior a lo que estudias y es el doble de la casilla 64 menos 1, luego se hubieran necesitado 18446 millones y pico de camiones.
Y eso es todo.
