Función de coste marginal
calcular la función de costes variables CV(q) y de variables medios CVM(q) , donde q son las unidades producidas, si el coste marginal de una empresa es CMg(q) = q^2 -10q +120
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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El coste marginal es la derivada del coste. Luego el coste es la integral del coste marginal
$$\begin{align}&C(q)=\int (q^2-10q+120)dq=\\ &\\ &\frac {q^3}{3}-\frac{10q^2}{2}+120q + k\\ &\\ &C(q) = \frac{q^3}{3}-5q^2+120q+k\\ &\\ &\\ &\text{La k es el coste fijo que no lo necesitamos aquí}\\ &\\ &CV(q)=\frac{q^3}{3}-5q^2+120q\\ &\\ &\text{y el CVM(q) es el CV(q) dividido entre q}\\ &\\ &CVM(q) = \frac{q^2}{3}-5q+120\end{align}$$Y eso es todo.
