Estadísticas para negocio
7.- Justo antes de la elección del presidente Kennedy, un analista político creyó que el 53% de los votantes lo harían por Kennedy, pero en una encuesta de Gallup de 1500 votantes mostró solo 765 con esta inclinación. Hacer ua prueba de hipótesis de la creencia del analista al nivel de significancia del 3%
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La creencia del analista sobre la proporción de votantes es la hipótesis nulaHo: po >= 0.53La encuesta Gallup está dando una proporción 765/1500 = 0.51El estadístico de prueba que se usa en estos casos es:
$$\begin{align}&Z = \frac{\widehat p-p_0}{\sigma_{\widehat p}}= \frac{\widehat p-p_0 }{\sqrt{p_0(1-p_0)/n}}=\\ &\\ &\\ &\frac{0.51-0.53}{\sqrt{0.53(1-0.53)/1500}}=\\ &\\ &\frac{-0.02}{0.006431734344}=-3.1109581169\end{align}$$Y el punto por abajo donde la probabilidad alcanza el 0.03 es el punto opuesto al que tiene 0.97 que es más o menos 1.88, luego es -1.88. Ese es el punto de rechazo por la izquierda, como el estadístico esta más a la izquierda significa que cae dentro de ese 0.03 que invalida lahipótesis nula.
Luego lo que dijo el analista es rechazado.
