Estadística muestreo, AYUDA

El intervalo de confianza para la media de una distribución normal es

$$I = \left(\overline X-z_{\,\alpha/2}·\frac{\sigma}{\sqrt n}, \;\;\overline X+z_{\,\alpha/2}·\frac{\sigma}{\sqrt n}  \right)$$

Lo que más complicación presenta es el cálculo de coeficiente de confianza z sub alfa/2.

Alfa es el error tolerable, como el grado de confianza es del 97º el error permitido es 3% que en número es 0.03

Este error es el total, se permite kla mitad por la parte derecha y la otra mitad por la izquierda, luego de ahi el alfa/2 = 0.015. Entonces el intervalo es el que dejará 0.015 de probabilidad a la izquierda y 0.015 a la derecha.

Y con todo esto, para calcular el coeficiente debemos buscar en una tabla de una N(0,1) el valor que hace que la tabla valga 1-0.015 = 0.985

Tabla(2.17) = 0.985

Luego z sub alfa/2 es 2.17

Para facilitártelo. Si te dan un grado de confianza c%, lo divides por 100 para empezar y te da k, entonces debes buscar en la tabla el valor que da (1+k)/2

(1+0.97)/2 = 0.985

Y una vez calculado z sub alfa/2 vamos a la fórmula del intervalo de confianza

$$\begin{align}&I =\left( 255-2.17 \frac{\sqrt {35}}{\sqrt{20}},\;\;255+2.17 \frac{\sqrt {35}}{\sqrt{20}}  \right)=\\ &\\ &\\ &(252.12936, \;257.87064)\end{align}$$

Y ese es el intervalo de confianza, la interpretación es que el 97% de las veces el peso promedio de 20 productos estará entre esas dos cifras.

Y eso es todo.