Muestreo
Hola:
Me gustaría que me resolvieses un caso de muestreo. Imagínate que tienes 3 líneas de tren, y cada tren que pasa por las diferentes líneas tiene 6 vagones. Por la línea 1 pasan 30 trenes, por la línea 2 pasan 20 y por la línea 3 pasan 15. Tenemos que ver algunos de los trenes durante un mes para ver la limpieza de los mismos. ¿Cuántos trenes debo de ver a lo largo del mes?, es decir, ¿cuántas visitas por línea al mes? ¿Habría qué visitar el tren entero o solo un vagón? ¿Qué fórmula usarías para calcular al muestra y el error?
Gracias
Me gustaría que me resolvieses un caso de muestreo. Imagínate que tienes 3 líneas de tren, y cada tren que pasa por las diferentes líneas tiene 6 vagones. Por la línea 1 pasan 30 trenes, por la línea 2 pasan 20 y por la línea 3 pasan 15. Tenemos que ver algunos de los trenes durante un mes para ver la limpieza de los mismos. ¿Cuántos trenes debo de ver a lo largo del mes?, es decir, ¿cuántas visitas por línea al mes? ¿Habría qué visitar el tren entero o solo un vagón? ¿Qué fórmula usarías para calcular al muestra y el error?
Gracias
1 Respuesta
Respuesta de maite orellana
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Antes de nada perdón por la tardanza pero he estado 10 días sin poder entrar en la página, hoy lo conseguí no sé como.
Para estudiar la limpieza de las distintas lineas, puesto que los trenes son iguales, podríamos hacer un estudio de la proporción de vagones limpios de cada linea; y como no hay diferencia entre las lineas (salvo, claro está, el número de trenes), podríamos considerar como "población" a todos los 390 vagones. En mi opinión (por supuesto, discutible) este número es suficientemente grande como para suponer un comportamiento normal. Para calcular cuántos vagones debemos elegir en cada linea podemos ver primero cuál debería ser el tamaño total de la muestra, y luego dividir este número proporcinalmente a 180, 120 y 90 (los vagones que hay en cada línea). Así, fijado un error máximo admitido, y un nivel de confianza, n vendría dado por la ecuación:
E=z·raiz(pq/n) -donde "E" es el error, "z", el percentil normal asociado al nivel de confianza, "p", la proporción de la muestra, y q=1-p. Puesto que, a priori, no conocemos la proporción, podemos tomar "el peor de los casos posibles", esto es,
p=q=1/2; con lo que quedaría:
E=z/[2·raiz(n)] -> n=(z/2E)^2
Otra opción sería considerar cada linea independientemente y elegir un tamaño muestral para cada una de ellas. Aquí habría que introducir un factor de correccióna a las varianzas, puesto que el número de vagones por linea sobre el total sí sería significativo. Para ver cómo quedarían las expresiones del error puedes mirar cualquier libro de estadística, por ejemplo "PSICOLOGÍA MATEMÁTICA II", de la UNED -que debiera de llamarse mejor "estadística para psicólogos" o algo así ;-)
Para estudiar la limpieza de las distintas lineas, puesto que los trenes son iguales, podríamos hacer un estudio de la proporción de vagones limpios de cada linea; y como no hay diferencia entre las lineas (salvo, claro está, el número de trenes), podríamos considerar como "población" a todos los 390 vagones. En mi opinión (por supuesto, discutible) este número es suficientemente grande como para suponer un comportamiento normal. Para calcular cuántos vagones debemos elegir en cada linea podemos ver primero cuál debería ser el tamaño total de la muestra, y luego dividir este número proporcinalmente a 180, 120 y 90 (los vagones que hay en cada línea). Así, fijado un error máximo admitido, y un nivel de confianza, n vendría dado por la ecuación:
E=z·raiz(pq/n) -donde "E" es el error, "z", el percentil normal asociado al nivel de confianza, "p", la proporción de la muestra, y q=1-p. Puesto que, a priori, no conocemos la proporción, podemos tomar "el peor de los casos posibles", esto es,
p=q=1/2; con lo que quedaría:
E=z/[2·raiz(n)] -> n=(z/2E)^2
Otra opción sería considerar cada linea independientemente y elegir un tamaño muestral para cada una de ellas. Aquí habría que introducir un factor de correccióna a las varianzas, puesto que el número de vagones por linea sobre el total sí sería significativo. Para ver cómo quedarían las expresiones del error puedes mirar cualquier libro de estadística, por ejemplo "PSICOLOGÍA MATEMÁTICA II", de la UNED -que debiera de llamarse mejor "estadística para psicólogos" o algo así ;-)
