Pregunta de matemáticas
Hola, este problema no lo se hacer:
Quiero colocar 7 filas de tiestos de manera que en la primera fila pondré
3tiestos i cada una de las filas siguientes tendrá 3 tiestos más que la anterior
¿Cuántos tiestos colocaré en total?
Muchas gracias, no me olvidaré de puntuar un excelente!!!
1 respuesta
En la primera fila pondrás 3, en la siguiente 6, luego 9, etc.
No cuesta nada averiguar todas las filas y sumarlas
3+6+9+12+15+18+21
Pero no lo haremos asi.
Vamos a usar el mismo método que usaríamos si nos hubieran dicho que había 7000 filas de tiestos.
Tenemos una sucesión aritmética. El término general de una sucesión aritmética es
ai = a1 + d(i-1)
Donde ai es el término i-esimo de la sucesión aritmética
A1 el primero
D la diferencia entre dos términos
En nuestro caso la sucesión es
ai = 3 + 3(i-1) =3+3i-3 = 3i
Y usaremos la fórmula de la suma de sucesiones que dice
Sn = (a1+an)n/2
Donde Sn es la suma de los n términos que comienzan con a1
Para ello calculamos a7 con la fórmula del término general calculada antes
a7 = 3·7 = 21
S7 =(3+21)·7/2 = 24·7/2 = 12·7 = 84 tiestos
Esa es la respuesta.
