Sea un triangulo cuya bisectriz es al mismo tiempo su altura.
sea un triangulo cuya bisectriz es al mismo tiempo su altura. Demostrar que este angulo es isoceles
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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La altura es perpendicular a la base desde la que se traza, por lo tanto divide al triangulo en dos triángulos rectángulos ABD y ADC. Lo imaginamos o dibujamos, la base es horizontal y está abajo y el punto arriba, la altura es vertical.
A
/|\
/ | \
/ | \
/___|___\
B D C
En el vértice de arriba la atura divide el ángulo en dos ángulos, pero al ser la altura bisectriz también, entonces esos dos ángulos son iguales.
Por el criterio ALA los dos triángulos son congruentes, ya que tienen iguales el lado AD y los ángulos en A y D. Entonces AB = AC y el triángulo es isósceles.
Y eso es todo.
