¿Calculo Integral..el área
El área en u ^2 de la región determinada por la curva y=tanx,el eje Ox y la recta x= p/3 es
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Se hace un pequeño bosquejo y se ve que la figura se forma entre el punto 0 y pi/3 de la curva.
$$\begin{align}&A=\int_0^{\pi/3}tgxdx =\int_0^{\pi/3}\frac{senx}{cosx}dx\\ &\\ &\\ &t=cosx\implies dt=-senxdx\\ &\\ &x=0\implies t=1\\ &x=\pi/3\implies t=\frac 12\\ &\\ &A=-\int_1^{\frac 12}\frac{dt}{t}=- \left[lnt\right]_1^{1/2}=\\ &\\ &-ln \frac 12+ln1 =-ln \frac 12=ln2\approx 0.6931471806\end{align}$$Y eso es todo.
