Holoa Joremediar!
Ejercicio 4:
Me sorprende la dificultad de este ejercicio. No sé si en vuestro libro habrá alguna fórmula que hago el cálculo inmediato, voy a hacerlo sin esa fórmula milagrosa.
El tipo de interés efectivo anual se calculará de este modo:
En las fechas de vencimiento del cupón recibirá 600 € y en la última 10600 €
Sea t el tiempo que le falta al bono hasta la amortización, actualizaremos a ese momento los flujos de caja suponiendo que la TAE es el 5%
Si t < 1 año
10000 = 10600/(1,05)^t
(1,05)^t = 10600/10000 =1,06
ln[(1,05)^t] = ln(1,06)
t·ln(1,05) = ln(1,06)
t = ln(1,06)/ln(1,05) = 0,05826890812 / 0,04879016417 =1,194275713 aÑOS
ABSURDO porque debía ser menor de un año
Si 1<t<2
10000 = 600/(1,05)^(t-1) + 10600/(1,05)^t
10000 = (600·1,05 + 10600) / (1,05)^t
(1,05)^t = 11230/10000 = 1,123
ln[(1,05)^t] = ln(1,123)
t·ln(1,05) = ln(1,123)
t = ln(1,123) / ln(1,05) = 2,377603719 años
De nuevo absurdo porque no entra en los límites entre 1 y 2
Si 2<t<3
Ya sabemos como funciona, adelantamos muchos pasos
t = ln[(10600 + 600 · 1,05^2 + 600 · 1,05)/10000] / ln(1,05) =
ln(1,18915) / ln(1,05) = 3,5506
Y me va a dar lo mismo intentándolo de nuevo, siempre dauna rentabilidad superior al 5% y se cae en el mismo absurdo. Luego o no he entendido el problema o está mal redactado. Tal vez sea lo primero y el ejercicio requiera un alto grado de conocimiento financiero para interpretarlo, el cual yo no tengo.
Si pudieras decirme el libro que estudias a lo mejor lo encontraba en internet y podría entender el problema. Y si no dime que es eso de la duración del bono:
1) El tiempo que lo tiene el inversor hasta que lo vende
2) El tiempo que queda hasta que se amortice.
3) El tiempo que llevaba funcionando antes de los cinco años que aun la quedan.
Debe ser todo jerga financiera y se escapa al matemático que no ha dado esa especialidad.
Ejercicio 5)
La suma del valor y los intereses a un año debe ser la cantidad que finalmente se cobra.
V+V(4,5/100) = 1000
1,045V = 1000
V = 1000 / 1,045 = 956,937799
Redondeando 956,94 que es la repuesta b)
Pues eso hay de momento. Ya te digo que me sorprende mucho, pero mucho la aparente dificultad del ejercicio primero comparada con los otros ejercicios que te he resuelto. Si me facilitas el libro o alguna explicación tal vez pueda resolverlo.