Reglas de inferencia y premisas para demostrar conclusión.
Utiliza las reglas de inferencia y premisas para demostrar la conclusión que se pide, justifica tu respuesta.
1-En la escuela Juan tuvo 10 de promedio en Matemáticas o 10 de promedio en física, si Juan tuvo 10 de promedio en Matemáticas entonces se ganara un viaje y si Juan tuvo 10 de promedio en Física entonces se ganará un viaje, lo anterior es suficiente para que Juan se ganara un viaje.
2- Si vendo mucha mercancía, entonces tendré mucho dinero, y no es cierto que tengo mucho dinero, quiere decir que no vendo mucha mercancía.
3.- Si ganas la olimpiada tus compañeros de escuela se ponen alegres, y si tus compañeros están alegres tus adversarios se ponen tristes, nos encontramos, en consecuencia, que si tu ganas la olimpiada, tus adversarios se ponen tristes.
4.- Si invierto mas dinero en un negocio, entonces aumentarán mis ganancias, como es cierto que invierto más dinero, concluyo que aumentaran mis ganancias.
1) Llamando
m = tener 10 en matemáticas
f = tener 10 en física
g = ganar el viaje
Las premisas son
m v f
m ==> g
f ==> g
Y la regla de inferencia que usamos es el llamado silogismo disyuntivo (DS) que dice:
Dadas tres premisas, dos de ellas implicaciones, y la tercera una disyunción cuyos miembros sean los antecedentes de los condicionales, podemos concluir en una nueva premisa en forma de disyunción, cuyos miembros serían los consecuentes de las dos implicaciones
En este caso la conclusión es
g v g
Que por simplificación es
g
Luego se gana el viaje.
2) Sean
m = vender mucha mercancía
d = tener dinero
Las premisas son
m ==>d
¬d
Se aplica la regla del Modus Tollendo Tollens (TT) que dice
Si de un condicional, aparece como premisa el consecuente negado (el efecto), eso nos conduce a negar el antecedente (la causa), puesto que si un efecto no se da, su causa no ha podido darse.
Luego se niega el antecedente y queda
¬m
Luego no he vendido mucha mercancía
3) Sean
g = ganar olimpiadas
a = compañeros se ponen alegres
t = adversarios se ponen tristes
Las premisas son
g ==> a
a ==> t
Se usa la regla del Silogismo Hipotético (ST)
Dados dos implicaciones, de las cuales, el antecedente de la una sea el consecuente de la otra (el mismo enunciado), podemos construir una nueva implicación cuyo antecedente sea el de aquella implicación cuya consecuencia sea el antecedente de la otra implicación, y cuyo consecuente sea el de ésta última, cuyo antecedente era consecuencia del primero.
Es más fácil de recordar que "se sigue la flecha". Entonces
g ==> t
Es decir, que si gano las olimpiadas los adversarios se ponen tristes.
4)Sean
i = invierto mas dinero en un negocio
g = aumentarán mis ganancias,
Las premisas son
i ==> g
i
Se aplica la regla de Modus Ponendo Ponens (PP)
La regla ‘ponendo ponens’ significa, “afirmando afirmo” y en un condicional establece, que
Si el antecedente (primer término, en este caso i) se afirma, necesariamente se afirma el consecuente (segundo término, en este caso g).
Luego la conclusión es
g
En efecto, aumentarán mis ganancias.
Y eso es todo.
