Un problema sobre divisores
¿Cuántos números positivos menores que 100 tiene solo tres divisores? ¿ Cuales son esos números? ¿Que tienen en común?
1 respuesta
Son 4.
El 4, 9, 25, 49
Tiene en común ser el cuadraDO de números primos (que no excede de 100 por supuesto)
Veamos por qué.
Si es el 1 solo tiene 1 divisor
Si es un número primo solo tiene dos divisores.
Si es un cuadrado de número primos tiene tres divisores, el 1, el número primo y el cuadrado.
Si tiene un solo factor primo elevado a la tres o más tiene más divisores. Al menos, el 1, el primo, el primo al cuadrado y el número mismo que ya son 4
Si tiene 2 factores primos o más ya tiene al menos 4 divisores. Entonces el número es p·q·algo y ya tiene como mínimo los divisores 1, p, q, y pq
Luego únicamente se dan tres divisores si el número es el cuadrado de un número primo.
Y eso es todo.
Admiro tu capacidad de comprensión y explicación Ojala seas un profesor de matemáticas pero además enseñes a muchos otros futuros profesores a ser, así de pacientes. Los adolescentes están poco interesados en aprender matemáticas siempre le esquivan y es tan interesante, pero también hay profesores que no le encuentran la vuelta para explicar y eso los profundiza en su desinterés. Me alegro que no seas uno de esos
Gracias y Suerte.
