Cortes en diagonal de rectángulos
en un papel cuadriculado trazamos rectángulos que tengan un numero entero de cuadritos en cada lado. Una diagonal del rectángulo puede cortar o no a los cuadraditos por los que atraviesa, se considera que no corta si solo contiene un vértice. Se trata de encontrar una regla para poder calcular sin necesidad de contarlos) el numero de cortes de la diagonal de un rectángulo cualquiera
1 Respuesta
Acabo de recibir tu pregunta pero tengo que irme de inmediato. La respuesta me suena porque hace años intenté yo algo parecido. El número de cortes en la diagonal tiene que ver con el máximo común divisor de las longitudes de los lados. Es está fórmula:
máx{m, n} - mcd(m,n)
Por ejemplo si 4 y 4
max{4,4} - mcd(4,4) = 4.4 = 0
Si es 6, 3 tendremos
máx{6,3} - mcd(6,3) = 6 - 3 = 3
si es {4,6} tendremos
máx{4,6} - mcd(4,6) = 6 - 2 = 4
Comprueba a ver si era eso lo que querías y si no lo es me lo dices par cuando vuelva a ponerme con el ordenador revisarlo o explicártelo mejor.
