Encuentra el área bajo la curva, limitada por las siguientes rectas...
Encuentra el área bajo la curva, limitada por las siguientes rectas, f(x)=x, x=1 y x=3, utiliza
medios geométricos, ¿qué tipo de figura utilizarías?
Auxíliate de papel milimétrico y una regla, usa las formulas de geometría para calcular el área.
1 Respuesta
Es una figura sencilla, no será necesario hacer la gráfica.
La recta y=x es la diagonal de 45º que crece y pasa por los puntos (0,0)(1,1)(2,2), etc
Las rectas x=1 y x=3 son rectas verticales que pasan por (1,0) y (3,0)
Luego no lo dicen pero la recta que cierra la figura es el eje X
La figura que te da es como una casita con todo el tejado inclinado hacia la izquierda
Esa figura es un trapecio, pero puesto en vertical, al revés de como se suele representar.
Entonces las bases del trapecio son las verticales.
La base mayor sería la que va de (3,0) a (3,3) mide 3
La base menor la que va de (1,0) a (1,1) mide 1
Y la altura es la distancia entre estas dos verticales, que es la distancia entre los puntos (1,0) y (3,0) que es 2.
Y usaremos la fórmula del área del trapecio:
a = (base mayor + base menor) x altura / 2 = (1+3)2/2 = 4
Y eso es todo.
