Un problema de geometría
hola!
desearía el procedimiento del siguiente problema :
del gráfico calcular alfa, si los triángulos ABL y CBD son congruentes
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las alternativas son:
a)60 b)45 c)30 d)53
se agradece
saludos
1 Respuesta
Cuando se dice que dos triángulos son semejantes hay que ser muy cuidadoso con el orden en que se dan los vértices de los triángulos deben ocupar el mismo lugar los vértices cuyos ángulos son iguales
Tal como lo has escrito sería
A=C
B=B
L=D
Pero por el dibujo donde está marcado un lado semejante es
AB=BD
de donde se deduce que el ángulo A=D
Luego el enunciado debería haber sido ABL semejante a DBC
A=D
L=C
Bueno, vamos ya con el ejercicio.
Como AB = BD el triangulo ABD es isósceles y el ángulo en BAL es 40º
Por semejanza (y sin ver la figura, simplemente usando las letras en el mismo orden)
Angulo BAL = Angulo BDC = 40º
Luego el ángulo en el vértice D es 40º+40º = 80º
Y en el vértice A son 40º, luego el ángulo en C es 180º - 80º - 40º = 60º
Y ese ángulo de 60º es BCD que por semejanza es igual que BLA. Y el ángulo BLA es alfa.
Luego alfa = 60º, la respuesta es la a)
Y eso es todo.
