Necesito ayuda con esta integral por fis!
Que tal, soy yo de nuevo molestando....pues vea, no puedo resolver esta integral, debo resolverla con métodos tales como integración por partes,Cambio de Variable, Integrales de funciones trigonométricas, Sustitución Trigonométrica, Fracciones parciales(puesto que son los métodos que hemos estudiado). La integral es ?[2p(xˆ2-1/8Lnx)(1+(2x+1/8x)²)ˆ1/2dx
1 Respuesta
mmmmm oops, ni siquiera era esa la integral, el ejercicio está dado así:
integral [1+(¶/2cos¶x)ˆ2]ˆ1/2
gracias y saludos!!!
No se entiende la función han salido dos cosas raras. Vuelve a mandarla
integral de la raíz de 1 + pi²cos²pix/4
Vale, debe ser esta:
$$\int \sqrt{1+\pi^2cos^2(\frac{\pi x}{4})}dx$$Pues esta función es una de las que no tiene primitiva elemental. Eso quiere decir que no hay ninguna función compuesta de funciones elementales (polinomicas, racionales, exponenciales, radicales, logarítmicas, trigonométricas, etc) que al derivarla nos de esa función.
Existen unas funciones especiales llamadas elípticas creadas a propósito para esta integral y otras similares, pero solo se dan en estudios superiores.
Eso es todo.
bueno pero el 4 está debajo del pi al cuadrado!!!
Es lo mismo, ese pequeño cambio no hace que la integral cambie de especie, sigue siendo una función especial que se llama coseno elíptico, que no se puede expresar como combinación de las funciones que conocemos.
¿Quién te ha mandado ese ejercicio? ¿Qué curso o carrera estás estudiando? Deben ser estudios muy elevados si pretenden que manejes las funciones especiales como si fueran de casa.
HOLA QUE TAL, pues vea yo estudio ing civil y el cálculo que llevo es el 2....pero es que me dejaron analizar la longitud de arco de la función f(x)= 1/2senpix y realmente el profesor que nos deja ejercicios que ni el puede hacer....que clase de conocimientos se debe tener para resolver un ejercicio así??...gracias y saludos!
Si, las longitudes de arcos dan lugar a integrales muy difíciles e irresolubles en algunos casos. El simple cálculo longitud de la elipse da lugar a una función que no tiene integral expresable como combinación de funciones elementales.
Pero lo que si puede hacerse es calcular la integral definida entre dos puntos y con una precisión similar a la que tendríamos conociendo la primitiva. Hay muchos programas que te harán eso.
E incluso sin necesidad de instalar nada aquí tienes una página que resuelve integrales definidas.
http://es.solvemymath.com/calculadoras/calculo/integrales_definidas/index.php
En resumen, es muy fácil que las longitudes de arcos sean funciones inintegrables.
