Otro de avion
Hola experto otra vez tengo aquí otro problema y lo he hecho asi si no te importa miralo.
Desde un avión que vuela a 1800 metros de altura se observa a lo lejos un pueblo con un angulo de 30 grados.Calcula la distancia que hay entre el avión y el pueblo.
He hecho distancia = 1800 : seno 30 = 3600 metros.
Gracias por todo.
1 Respuesta
Como ya te decía en otros. Yo hago siempre el dibujo, sitúo el ángulo y los datos que me dan y de acuerdo con eso utilizo una de estas tres fórmulas
Seno = (cateto opuesto) / hipotenusa
Coseno = (cateto adyacente) / hipotenusa
Tangente = (cateto opuesto) / (cateto adyacente)
El ángulo de 30º está en el avión
Los 1800 m de altura son el cateto adyacente.
La distancia del avión al pueblo se supone en diagonal, si no que lo hubieran explicado mejor. Luego lo que nos piden es la hipotenusa.
Entonces tenemos el ángulo y el cateto adyacente y nos piden la hipotenusa. La fórmula donde aparecen esas tres cosas es la de
coseno = (cateto adyacente) / hipotenusa
que si despejamos antes de poner los datos es
hipotenusa = (cateto adyacente) / coseno = 1800 / cos30º =
1800 / [sqrt(3)/2] = 1800 · 2 / sqrt(3) = 3600 / sqrt(3) = 2078.46 m
donde sqrt(x) significa raíz cuadrada de x
Veo que confundes los problemas cuando el ángulo te lo ponen en el avión en vez de en el suelo. Debes seguiré el método que te enseño que aunque es pesado te hará resolverlos bien.
A lo mejor en vez de las dos primeras fórmulas te suenan lás de esta forma
cateto opuesto = seno x hipotenusa
cateto adyacente = coseno x hipotenusa
Pero nunca pienses en
lado vertical = seno x hipotenusa
lado horizontal = coseno x hipotenuisa
Porque entonces cuando te ponen el ángulo en el vértice de arriba te hacen fallar.
Es decir, recuerda siempre las fórmulas, siempre, con los términos cateto adyacente y cateto opuesto.
Si cojo el angulo desde el pueblo me da 3600 metros, entonces entiendo que siempre tengo que poner el angulo en el avión siempre que trate de un avión.
Gracias por su ayuda
Si tomas el ángulo desde el pueblo no puedes tomar el ángulo de 30º ya que los 30º son en ángulo del vértice donde está el avión.
Desde el pueblo el ángulo es de 60º.
Si lo haces desde el ángulo del pueblo los 1800m de la altura son ahora el cateto opuesto, luego la fórmula que usaremos es
sen60º = cateto opuesto / hipotenusa
luego
hipotenusa = cateto opuesto / sen 60º = 1800 / [sqrt(3) / 2]
Que es lo mismo que antes y da el mismo resultado, tal como debe ser.
Acuérdate, un cateto es opuesto respeto de un ángulo, si tomamos el otro ángulo pasa a ser cateto adyacente. Hay que fijar primero el punto donde está el ángulo que nos dicen y entonces aplicar las fórmulas respecto de ese ángulo. Y si queremos aplicarlas respecto del otro ángulo hay que calcular antes cuánto vale ese otro ángulo que es (90º - el angulo)
