El carácter iónico o covalente de un sólido viene determinado por la electronegatividad de los átomos que lo componen, es decir la fuerza con que atrae a los electrones del enlace que conforma la molécula.
Antes que nada aclarar que todos los compuestos son sólidos o líquidos o gases en función de la temperatura, por lo que se entiende como sólidos en general aquellos que lo son a temperatura ambiente.
Así, en un enlace iónico, que forma los compuestos iónicos, uno de los átomos atrae completamente al electrón hasta capturarlo y el otro lo pierde completamente, quedando el primero con carga negativa y el segundo con carga negativa. Es el caso del cloruro sódico, o sal común de fórmula NaCl. Estos enlaces tienen lugar entre metales y no metales, y los más iónico de todos se dan entre átomos de la primera columna de la tabla periódica y la penúltima.
En el enlace covalente los átomos tienen electronegatividades iguales o parecidas, por lo que en vez de una "cesión total" de los átomos, hay una "compartición", es decir, los electrones que forman el enlaces están oscilando entra los dos átomos. És el caso del carbón vegetal, de formula Cn. Suele tener lugar este tipo de enlace entre no metales.
En el enlace covalente polar, la compartición se produce de tal forma que los electrones están la mayor parte del tiempo más cerca de un átomo que de otro, por lo que se crea en la molécula un dipolo (como un imán) que da a la sustancia unas propiedades determinadas y características, propias de sólidos iónicos y de sólidos covalentes.
Los sólidos iónicos son solubles en líquidos polares (agua), los sólidos covalentes són solubles en líquidos covalentes (acetona).
En este enlace te dejo más información sobre los tipos de sólidos:
http://es.wikipedia.org/wiki/Enlace_en_s%C3%B3lidos
http://fisicauva.galeon.com/aficiones1904041.html
http://www.buenastareas.com/ensayos/Propiedades-De-Los-Compuestos-I%C3%B3nicos-y/225966.html
http://tutoriales.conalepqro.edu.mx/yesy/Templates/COVALENTE.html