Sobre balanceo de ecuaciones

Con mucho gusto intento explicártelo.
Tu has escrito:

Cu+HNO3--->Cu(NO3)2+H2O+NO
ahora lo que hago lo escribo de forma iónica
Cu + (H+) + NO3- ------> (Cu+2) + (NO3-1) + H2O + NO
ahora elijo las sustancias que se reducen y se oxidan
oxida :Cu---->Cu+2
reduce: (NO3-1)------->NO [tu escribiste NO+ supongo por un error tipográfico]
Los pasos son los siguientes:
Agregar los electrones según los cambios en los números de oxidación:
Cu---->Cu+2 + 2e (el cobre pasa de Nro Oxid. 0 a +2, pierde 2 e)
(NO3-1) + 3 e ------->NO (el N pasa de Nro Oxid. +5 a +2, gana 3 e).
Balancear masa con H+; OH- y/o H2O, según resulte conveniente.
Para la ecuación de oxidación no es necesario. Para la reducción, como tenemos 3 átomos de oxígeno en los reactivos y solamente uno en los productos, podríamos agregar 4 iones H+ para formar agua con los 2 átomos de oxígeno que nos “sobran”
(NO3-1) + 4 H+ + 3 e ------->NO + 2 H2O
NOTA IMPORTANTE: fíjate que ahora la ecuación no sólo está balanceada en masa, sino TAMBIÉN en carga. Si resultara balanceada en masa, pero NO en carga, significaría que nos hemos equivocado primero al agregar los electrones. Este es una buena manera de comprobar la corrección de lo que estamos haciendo.

Las hemireacciones son entonces:
Cu---->Cu+2 + 2e
(NO3-1) + 4 H+ + 3 e ------->NO + 2 H2O
Desde aquí puedes seguir tu. Si tienes algún inconveniente.