Ajuste de datos a través de Matlab, para la fórmula de PVT de polímeros de Tait

Hola,

Tengo una serie de Datos medidos experimentalmente, y tengo que desarrollar un programa que tomé esos datos y calculé los coeficientes.

Sería ajustarlos a la ecuación de Tait, para Presión-Volumen-Temperatura.

En la que en las mediciones son isobáricas(Presión cte.)

Creo que se tendría que usar el multi-fit, R-cuadradopero no se muy bien cómo usarlo.

el nombre de la función creo que es lsqcurvefit.

Añado el enlace. <a>http://www.mathworks.de/de/help/optim/examples/nonlinear-data-fitting.html</a>

Los dos dominios de la ecuación son:

T>Tt
Región fundida
Vo=b1m+b2m(T-b5)
B(T)=b3m*e^[-b4m(T-b5)]
Vt(T,p)=0
T<Tt
Región sólida
Vo=b1s+b2s(T-b5)
B(T)=b3s*e^[-b4s(T-b5)]
Vt(T,p)=b7e^([(b8(T-b5))-(b9*p)])

La ecuación de " dominios de Tait, es ésta.

V(T,P)=V0(T)[1-C ln?(1+p/B(T) )]+vt(T,P)

C es una constante, que vale 0,0894. Y los dos dominios viene representados por:

Tt= b5+b6*P Que se puede calcular a partir del gráfico, y luego optimizar, o optimizar a partir de las constantes encontradas por Matlab.

T>Tt
Región fundida
Vo=b1m+b2m(T-b5)
B(T)=b3m*e^[-b4m(T-b5)]
Vt(T,p)=0

T<Tt
Región sólida
Vo=b1s+b2s(T-b5)
B(T)=b3s*e^[-b4s(T-b5)]
Vt(T,p)=b7e^([(b8(T-b5))-(b9*p)])

Tendría que poderse inicializar todos las constantes y poder ponerles limites de iteración.

Los parámetros serían:

b5 ya calculado gráficamente

b6 ya calculado gráficamente

b1s

b2s

b3s

b4s

b1m

b2m

b3m

b4m

b7

b8

b9

El programa debería de preguntar si el material es amorfo o semi-cristalino.

En caso de ser amorfo b1m=b1s, y b7,b8,b9 son 0.

Los datos que se importarían serían tres series de V(T), volumen en función de la temperatura, en la que cada serie la otra variable independiente, la presión es constante.

El aloritmo sería:

Tres variables, una para cada columna de pares, donde calcula la temperatura de transición de referente a cada presión. Tt1, Tt2, Tt3.

Tt1=b5+b6*P1

Tt2=b5+b6*P2

Tt3=b5+b6*P3.

O tal vez hay otra manera si crear tres variables, una para cada columna de pares.

Preguntar" El material es Amorfo"
En caso de amorfo:b7,b8,b9 son 0. B1s es igual a b1m

Pedir Límites, y valores iniciales de las constantes
b1s
b2s
b3s
b4s
b2m
b3m
b4m

En caso de T>Tt
Región fundida
Vo=b1m+b2m(T-b5)
B(T)=b3m*e^[-b4m(T-b5)]
Vt(T,p)=0
T<Tt
Región sólida
Vo=b1s+b2s(T-b5)
B(T)=b3s*e^[-b4s(T-b5)]

Calcular valores y mostrar por pantalla, valores y gráfica.

El material es Semi cristalino.

Pedir Límites, y valores iniciales de las constantes

b1s
b2s
b3s
b4s
b1m
b2m
b3m
b4m
b7
b8
b9

Calcular valores y mostrar por pantalla, valores y gráfica.

Otra opción que he pensado, sería separar mediante excel, las dos regiones, y escribir un programa para cada uno.