En el tema de Ingeniería de Minas no tengo experiencia pero, supongo, que lo que te respondí es válido.
En el caso de Minas los mojones deben señalizar el límite de la parcela o cuadrícula minera.
El amarre horizontal es lo que te he indicado en Topografía general y, supongo que en minería también. Para los amarres revisa esta otra respuesta que dí:
http://www.todoexpertos.com/mitodoexpertos/expert/questions/view/2260997/puntos-de-amarre-y-transitoriosLo que llamáis "amarre horizontal" son las técnicas para medir puntos conocidos que den coordenadas XY al levantamiento efectuado.
Si dispones de una Estación Total (o un Teodolito) puedes, sin más, empezar a medir puntos para dibujar el plano de la parcela pero no tienes datos para saber en que parte del mundo está la parcela, solo tienes coordenadas relativas. Para enlazaralas con la cartografía oficial del país necesitas medir a unos puntos de los que conoces sus coordenadas POR e Y en el sistema oficial del país, este enlace es l oque se denomina "amarre horizontal"
El "amarre vertical" se utiliza de forma análoga para fijar la coordenaza Z (altitud) de los puntos del levantamiento con los de la cartografía oficial.