¿Celos?

Probablemente sean celos, pero muchas veces nos equivocamos juzgando ya que el carácter de los perros, no es como el nuestro.
Tendría que observarlas juntas para ver porqué se pelean, y una vez sabiéndolo, informarte de cómo puedes parar sus peleas. Basándome en lo que dices no te puedo dar una respuesta certera, pero voy a explicarte un poco para que te fijes tú en cómo actúan ellas dos.
En una pareja de perros, siempre hay uno de ellos que es el dominante y otro el sumiso. El sumiso siempre ira detrás del dominante en todo: te saludara después, comerá después y en muchas ocasiones cederá para evitar las peleas. Por lo que explicas, parec eque en tu caso, las dos dominan y eso genera que peleen. En estos casos es muy difícil que dejen de hacerlo por si solas, tienes que intervenir tú.
Lo primero es reñirlas a las dos a la vez y que las dos vean que las estas riñendo de igual manera cuando se genere una pelea. Nunca intentes interferir en sus hábitos, por ejemplo si una juega con un juguete sola y llega la otra y lo quiere coger y esta primera la reprende, tú no debes intervenir siempre que las cosas no se vayan de madre. Has de entender que ellas tienen su propia jerarquía y aunque las dos sean dominantas, una siempre sera más fuerte que la otra y esto se debe definir para que vivan en paz. Hazles a las dos el mismo caso, juega igual con una que con otra.
Haz un pequeño ejercicio con ellas: siéntate en el suelo y ponte una a cada lado, juega con una de ellas, la que quieras, y cuando la otra vaya a pelear, tú la reprenderás diciendo unicamente NO! Y dándole un pequeño empujón en el morrete hacia atrás. De esta manera, les demuestras que la que manda eres tú y es una forma de ir enseñándolas a que no han de regañar.
No obstante, ya te digo que por lo que cuentas es muy didficil saber el porqué de sus peleas, si puedes consulta un etólogo que ira a verlas y te dará un respuesta eficaz o comprate un libro de etología canina que son muy útiles para entender estos casos y ayudarte en la solución.