Hallar el IVA y el IRPF incluidos, de una cantidad

Haber quien puede informarme.
¿Tengo qué hacer una factura de 3350?, cantidad que lleva incluido el 7% IVA y 15% IRPF. Como hallo la cantidad conreta del IVA e IRPF, para sacar la baseimponible. Es deir desglosar cada impuesto. Se que es una regla de tres, pero me lío un poco.

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Es mucho más facil cuando solo es IVA= Cuota/ 1,07 o 1,16= Base
El problema es cuando aparece el IRPF ya que este se resta. Por lo tanto:
Cuando IVA 7 e IRPF 15, el irpf que descuenta es superior por lo tanto hay que multiplicar la cantidad a facturar por aprox. 1,867
Cuando IVA 16 e IRPF 15, el irpf que descuenta es inferior por lo tanto hay que multiplicar por 0,99
Después es averiguar la cuota de iva e irpf.
Hola,
Muchas gracias por su respuesta.
La verdad, es que ahora lo entiendo menos, cuando me dice lo del 1.867.
Yo he realizado la siguiente operación y parece que he acertado según informa la empresa a la que iba destinada la factura.
¿Sobre la cantidad de 3350?, por ejemplo. Con calculadora que es más fácil.
¿3350,00? Dividido por 107 partes o por 1.07(porque tengo el 7% IVA), ¿la cantidad que sale es 3130,84?(Es la base imponible), ¿ésta cantidad al restarla de los 3350?, ¿Lo qué sale es el 7% que deseaba saber(219,16?). Las operaciones de restar mejor hacerlo en un papel, ¿fuera de la calculadora para no borrar la cantidad de los 3130,84?, ¿Por qué seguidamente esta cantidad la multiplicas por 15% y te dará 469,62?, que es IRPF. Y ya está. ¿Cómo lo ve usted?
¿3130,84? Base imposinble
  ¿219,16? 7% IVA
3.350,00? Total
   ¿469,62? 15% IRPF
2.890,38? A cobrar.
Ya me he quedado con la copla.
Un saludo y gracias.
Perdona, no es 1,867 sino 1,0867.
Disculpa pero, por lo que parece no entendí bien tu pregunta. Entendí que los 3.350 era el resultado de aplicar el iva y el irpf y estabas buscando la base imponible.
Según lo que indicas en tu segundo enunciado no es así.
Lo importante es que lo hayas resuelto.

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